Oblicz granice ciagu korzystając z twierdzenia o 3 ciągach hhhhh: Oblicz granice ciagu korzystając z twierdzenia o 3 ciągach

cosn+4
n+6

Janek191: Napisz licznik po ludzku

Janek191: Tam jest cos ( n +4) czy cos n + 4 ?

Janek191: lim a_n = 0 n→∞

hhhhh: cosn + 4

hhhhh:

	8n+(−1)n
to juz dałem radę ale jeszcze jedno mam		tylko to prosiłbym o rozwiązanie po
	2n+1

koleji

Adamm:

8n−1		8n+(−1)n		8n+1
	≤		≤
2n+1		2n+1		2n+1

na mocy tw. o 3 ciągach ...

hhhhh: dobrze ale co dalej ? bo w tym momencie utknąłem..

Janek191:

	8 n − 1		8 n + 1
Obliczamy granicę		i granicę
	2 n + 1		2 n + 1

	8 n − 1		8 − 1n
lim		= lim		= 4
	2 n + 1		2 + 1n

n→∞ n→∞ Podobnie

	8 n +1
lim		= 4
	2 n + 1

n→ ∞ więc na mocy tw. o trzech ciągach

	8 n + (−1)n
lim		= 4
	2 n + 1

n→∞