matematykaszkolna.pl
Zbadaj zbieżność szeregu MaTT: Zbadaj zbieżność szeregu:
 1 
∑
 3n2−2n 
10 gru 17:43
Jack: zbieżny z Dirichleta
10 gru 17:46
MaTT: Omawiałem jedynie kryterium d'Alemberta i Cauchy'ego, ale z d'Alemberta uzyskuję granicę równą 1.
10 gru 17:47
Jack: a porównawczego nie miałeś?
10 gru 17:48
MaTT: Miałem, jaki szereg B proponujesz?
10 gru 17:49
Jack:
1 1 1 
=
≤
3n2−2n 
 1 1 
3(n−
)2 −
 3 3 
 
 1 
3(n−
)2
 3 
 
 1 
szereg
jest to szereg Dirichleta zbieżny, zatem na mocy KP
 
 1 
3(n−
)2
 3 
 
 1 
szereg
jest zbieżny
 3n2−2n 
10 gru 17:52
KKrzysiek:
1 1 1 1 
≤
=
*
3n2−2n 3n2 3 n2 
Zbieżny na podstawie kp, (szereg harmoniczny β>1). Nie rozpisuj się jak Jack, bo to bezsensu.
10 gru 17:55
Jack: albo tak
1 1 1 1 1 
=
≤
=
=
3n2−2n n(3n−2) n(3n−n) n*2n 2n2 
 1 
szereg
zbiezny z Dirichleta, zatem na mocy KP... tamten zbiezny
 2n2 
10 gru 17:55
MaTT: Wszystko jasne, dzięki emotka
10 gru 17:56
Adamm:
1 1 
≥
...
3n2−2n 3n2 
10 gru 18:09