matematykaszkolna.pl
równanie trygonometryczne precel: Rozwiązać równanie sinx2 + cosx2 = √2sinx
9 gru 23:32
Adamm:
 x x π 
cos
=sin(
+
)
 2 2 2 
 x x π x π π x π 
sin(
)+sin(
+
)=2sin(
+
)cos(
)=√2sin(
+
)
 2 2 2 2 4 4 2 4 
podstawiając do równania mamy
 x π 
sin(
+
)=sinx
 2 4 
x π x π 
+
=x+2kπ lub
+
=π−x+2kπ
2 4 2 4 
 1 4 
x=−π/2+4kπ lub x=
π+
kπ
 2 3 
9 gru 23:40
Adamm: pomyliłem się, tam powinno być
 4 
x=π/2+4kπ lub x=π/2+
kπ, a drugie można opuścić bo zawiera się w pierwszym, więc mamy
 3 
 4 
x=π/2+
kπ
 3 
9 gru 23:45
precel: Dziękuję bardzo
10 gru 00:05