Funkcja kwadratowa z parametrem Adam : Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (m+1)x²+2(m−2)x−m+4 ma dwa różne miejsca zerowe spełniające warunek X₁²−X₂²=X₁⁴−X₂⁴

⎧	Δ>0
⎩	X12−X22=X14−X24

Δ=4m²−16m+16=4m²−12m−16 Δ=8m²−28m Δ>0 ⇔ gdy m ⊂ (−∞,0) ∪ (3,5 , +∞) X₁²−X₂²=X₁⁴−X₂⁴ X₁²−X₂²=(X₁²−X₂²) (X₁²+X₂²) 1= X₁²+X₂² 1= (X₁+X₂)² −2X₁X₂

	−b		2c
1= (		)2 −
	a		a

	b2−2ac
1 =
	a2

a²=b² − 2ac Czy dobrze użyłem wzorów Viet'a?

Adamm: skąd wniosek że x₁≠−x₂

Adamm: x₁²−x₂²=x₁⁴−x₂⁴ (x₁−x₂)(x₁+x₂)=(x₁−x₂)(x₁+x₂)(x₁²+x₂²) 0=(x₁+x₂)(x₁²+x₂²−1) x₁+x₂=0 lub x₁²+x₂²=1

Adam : Jak powianiem zrobić to poprawnie?

Adamm: zresztą, powinien być warunek że m+1≠0 z x₁²+x₂²=1 możesz zrobić tak jak to sobie chciałeś tylko nie zapomnij że też może być x₁+x₂=0 x₁−x₂ można było podzielić z warunków zadania (x₁≠x₂, Δ>0)

Adam : Fakt , zapomniałem o tym warunku Mam teraz ,że :

	−b
a2=b2−2ac lub		=0
	a

Adam :

−b
	=0
a

−2m+4=0 m=2