ttt wiktoria: zbadaj istnienie pochodnej funkcji f(x)= x * |x| w punkcie x₀ = 0

'Leszek: Dla x ≥ 0 f(x) = x₂, f ' (x) = 2x , f ' (0) = 0 Dla x < 0 f(x) = − x{2} , f ' (x) = − 2x , f ' (0) = 0

'Leszek: W podobny sposob mozna zbadac istnienie pochodnej tej funkcji w punkcie x_o =1 i wowczas otrzymamy , ze pochodna prawostronna jest rozna od pochodnej lewostronnej,czyli f ' (1) = 2 , dla x ≥ 0 oraz f ' (1) = − 2 , dla x< 0