określ przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne student: Cześć,mam do zrobienia takie zadanie Znajdz przedziały monotoniczności lub ewentualne ekstrema lokalne funkcji f(x).

	1   e   1−x
f(x)=
	x−1

student:

	1
to co jest obok e to jest to do potęgi
	1−x

Jerzy: Dziedzina i pochodna, potem jej miejsca zerowe i analiza jej znaku.

student: Dziedzina funkcji x∊R\{1}

	1		1
1 pochodna to e do potęgi		(		−1)
	x−1		1−x2

student: no to ogarniam ale nie bardzo wiem jak z rozwiązać to równanie e z potęgą do tego ułamka..

Jerzy: Pochodna, to pochodna ilorazu dwóch funkcji.

student: to dobrze obliczyłem pochodną?

Jerzy: Oczywiśćie,że żle.

student: zgubiłem mianownik (x−1)² racja moja wina

Jerzy:

	1
a skąd:		?
	1 − x2

student:

	1		1		1
e do to potęgi		= e do to potęgi		* (		)'
	1 − x		1 − x		1−x

student: F(x)↗=x∊(−1,0)∪(0,1) F(x)↘=x∊(−∞,−1)∪(1,∞) ?

student:

	1
dobra juz wiem gdzie się pomyliłem ..w nawiasie ma byc jednak (		− 1)
	1−x