matematykaszkolna.pl
Wykaz Ok: wykaze ze jesli a>b to a3−b3/2≥(a−b/2)3
10 gru 13:57
Adamm: zapissssssssss
a3−b3 a−b (a−b)(a2+ab+b2) (a−b)3 

≥(

)3


2 2 2 2*4 
(a−b)(a2+ab+b2) (a−b)3 


∧ a−b>0 ⇒
2 2*4 
 (a−b)2 
⇒ a2+ab+b2

 4 
⇔ 4a2+4ab+4b2≥a2−2ab+b2 ⇔ ⇔ 3a2+6ab+3b2≥0 ⇔ ⇔ (a+b)2≥0 ponieważ nierówność zachodzi dla a, b∊ℛ to teza jest prawdziwa c. n. d.
10 gru 14:04
Adamm: stój, tam zamiast tej implikacji powinno być
 (a−b)2 (a−b)(a2+ab+b2) (a−b)3 
a2+ab+b2

∧ a−b>0 ⇒


 4 2 2*4 
10 gru 14:08