Wykaz
Ok: wykaze ze jesli a>b to a3−b3/2≥(a−b/2)3
10 gru 13:57
Adamm: zapissssssssss
a3−b3 | | a−b | | (a−b)(a2+ab+b2) | | (a−b)3 | |
| ≥( |
| )3 ⇔ |
| ≥ |
| |
2 | | 2 | | 2 | | 2*4 | |
(a−b)(a2+ab+b2) | | (a−b)3 | |
| ≥ |
| ∧ a−b>0 ⇒ |
2 | | 2*4 | |
⇔ 4a
2+4ab+4b
2≥a
2−2ab+b
2 ⇔
⇔ 3a
2+6ab+3b
2≥0 ⇔
⇔ (a+b)
2≥0
ponieważ nierówność zachodzi dla a, b∊ℛ to teza jest prawdziwa c. n. d.
10 gru 14:04
Adamm: stój, tam zamiast tej implikacji powinno być
| (a−b)2 | | (a−b)(a2+ab+b2) | | (a−b)3 | |
a2+ab+b2≥ |
| ∧ a−b>0 ⇒ |
| ≥ |
| |
| 4 | | 2 | | 2*4 | |
10 gru 14:08