Jak obliczyć lim limU{x^2}{x^2-9} ? x→-3

Jak obliczyć lim limU{x^2}{x^2-9} ? x→-3 Marzenkaaa: Jak obliczyć lim

	x²
lim		?
	x²−9

x→−3

	x
Wyłączyłam x, następnie skróciłam i wyszło mi		(które dąży do zera) i następnie
	x−⁹_x

podstawiłam −3 i wyszło mi −1. Dobrze?

9 gru 15:38

Marzenkaaa: sorki, 1 emotka

9 gru 15:38

Jerzy:

	2x
= lim		= 1
	2x

9 gru 15:40

Jerzy:

	−3		−3
U Ciebie wychodzi:		=
	−3 + 3		0

9 gru 15:41

Jerzy: Ja mam też żle .... ( nie można stosować reguły H )

	9
= lim		= + ∞
	0

9 gru 15:45

tomek: granice jednostronne trzeba policzyć licznik dąży do 9 mianownik dąży do 0

9 gru 15:45

Jerzy: co więcej .. prawostronna: −∞ , natomiast lewostronna: +∞

9 gru 15:47

tomek: granica lewostronna:

	x²
lim		=+∞
	x²−9

x→−3⁻

9 gru 15:48

Jerzy: Czyli funkcja nie ma granicy w punkcie x = −3, ale ma obie granice jednostronne.

9 gru 15:49

tomek: Jak to obliczyć? Dobre pytanie emotka

Raczej uzasadniamy wynik w oparciu o znane twierdzenia.

9 gru 15:51

Marzenkaaa: Oki wyszło mi, iż dla −3 z lewej strony +∞ dla −3 z prawej strony −∞ dla 3 z lewej strony −∞ dla 3 z prawej strony +∞ Dziękuję =)

9 gru 15:51

Jerzy: Jeśli x → −3 od prawej strony, to po wartościach ujemnych, stąd granica: − ∞ Jeśli x → −3 od lewej strony, to po wartościach dodatnich, stąd granica: + ∞

9 gru 15:53

Jerzy: I masz OK.

9 gru 15:53