matematykaszkolna.pl
całki bark:
 1 
∫
 (x2+1)2 
 1 
∫
 x4+1 
11 gru 12:10
jc:
 x 2 1 
(
)' =
−
 1+x2 (1+x2)2 1+x2 
1 1 x 1 1 
=
(
)' +
(1+x2)2 2 1+x2 2 1+x2 
 dx 1 x 1 
∫
=
+
arctg x
 (1+x2)2 2 1+x2 2 
11 gru 12:28
jc: Druga całka: rozkład na ułamki proste + dalsze rachunki. x4+1 = (x2+1)2 − 2x2 = (x2 − √2 x + 1)(x2 + √2 x + 1)
11 gru 12:31
Benny: x4+1=(x2+1)2−2x2=(x2−√2x+1)(x2+√2x+1)
11 gru 12:32
Mariusz:
 1 (1+x2)−x2 
∫
dx=∫
dx
 (1+x2)2 (1+x2)2 
 1 1 −x2 
∫
dx=∫
dx+∫
dx
 (1+x2)2 1+x2 (1+x2)2 
 1 1 x(−2x) 
∫
dx=∫
dx+∫
dx
 (1+x2)2 1+x2 2(1+x2)2 
 1 1 1x 1 1 
∫
dx=∫
dx+
−
∫
dx
 (1+x2)2 1+x2 21+x2 2 1+x2 
 1 1x 1 1 
∫
dx=
+
∫
dx
 (1+x2)2 21+x2 2 1+x2 
 1 1x 1 
∫
dx=
+
arctan(x)+C
 (1+x2)2 21+x2 2 
11 gru 13:38