Przebieg zmienności - monotoniczność kompletniezielony1: hej, mam problem z przebiegem zmienności funckji za pomocą pochodnych. Mianowicie chodzi o zadanie: x⁴ + x³ + x². Zatrzymałem się przy monotoniczności, gdyż wychodzi 4x³+3x²+2x, jedynym pierwiastkiem tego wielomianu jest 0. Z definicji wynika że gdy f>0 to funkcja rośnie, a gdy f<0 maleje. Co jednak jeśli pierwiastek wynosi 0? Bardzo proszę o pomoc, pozdrawiam

tomek: f'(x)>0 dla x∊(0,+∞) f'(x)<0 dla x∊(−∞,0) stąd f↗ w przedziale <0,+∞) f↘ w przedziale (−∞,0>

kompletniezielony1: hm mniej więcej rozumie. A co jeśli tym jedynym pierwiastkiem byłaby np. liczba 1? Wtedy funkcja cały czas rośnie, czy tylko w określonym przedziale?

Adamm: zależy od pochodnej, różnie