Zbiory
topologia : Podać przykład zbiorów A,B⊂ℛ2 −domkniętych i takich, że A∩B=∅ oraz d(A,B)=0 ( w ℛ2 z metryką
euklidesową)
10 gru 17:42
jc:
A: prosta y=0
B: wykres xy=1
10 gru 17:50
topologia : a jak to udowodnić że to akurat te zbiory ?
10 gru 17:53
topologia :
Te punkty to (1,1) i (−1,−1).
Czyli A∩B=∅ to się zgadza
A d(A,B)=0 ?
10 gru 18:02
topologia : oj źle narysowalem xy=1
10 gru 18:05
jc: Czym u Ciebie są zbiory A, B?
10 gru 18:06
topologia :
i ajk sprawdzic warunek d(A,B)=0?
10 gru 18:07
topologia : A to y=0 a B to y=1/x
10 gru 18:08
topologia : d(A.B)=d(y,xy)=d(0,1)=?
10 gru 18:12
topologia : i co dalej ?
10 gru 18:31
jc: d(A,B)=inf { d(a,b): a∊A, b∊B} ?
(x,0) ∊ A
(x.1/x) ∊ B
d( (x,0), (x.1/x) ) = 1/|x| →0 przy x→∞
10 gru 18:55
topologia : dziękuję
10 gru 18:57