Jeżeli mam f(x)=U{x^2+1}{x^2-4} oraz jej pochodną f'(x)=U{-8x-2}{(x^2-4)^2} a j Marzenkaaa:

	x2+1		−8x−2
Jeżeli mam f(x)=		oraz jej pochodną f'(x)=
	x2−4		(x2−4)2

a jej maksimum wynośi dla x=−1/4 to jak mam określić przedziały monotoniczności tej funkcji? Mam odczytać z rysunku f(x)? Czy może f'(x)? Proszę pomocy!

Jerzy: Monotoniczność funkcji określamy na podstawie znaku pochodnej !

Jerzy: Tutaj znak pochodnej zależy od znaku licznika,bo mianownik jest stale dodatni

Marzenkaaa: Z lewej strony jest dodatnia a z prawej ujemna. Tylko co dalej

Jerzy: Tam gdzie pochodna jest dodatnia funkcja rośnie i odwrotnie, tam gdzie jest ujemna, funkcja maleje.

Marzenkaaa: A jak sprawdzić do którego punktu pochodna maleje/rośnie?

Jerzy: Dla: −8x − 2 > 0 pochodna jest dodatnia Dla: −8x − 2 < 0 pochodna jest ujemna

Marzenkaaa: Dziękuję z całego serca Jerzy, naprawdę. Za cierpliwość oraz tłumaczenia. Już powoli to chwytam Dziękuję ślicznie jeszcze raz

Jerzy:

Jerzy: Często w tego typu zadaniach mamy sytuację, gdzie znak pochodnej zależy od znaku jej licznika , bo mianownik jest stale dodatni lub stale ujemny.