Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: vwpawlusza: 3*4^x+2*9^x−5*6^x=0

vwpawlusza: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: 3*4x+2*9x−5*6x=0

Natalia: 3*4^x+2*9^x−5*6^x=0/:9^x

	2		2
3*(		)2x −5*(		)x+2=0
	3		3

	2
t=(		)x; t>0
	3

3t²−5t+2=0

	2
t1=		t2=1
	3

	2		2		2
(		)x=		(		)x=1
	3		3		3

x=1 x=0

vwpawlusza: Dzięki

Jack: 4^x = (2*2)^x = 2^x * 2^x 6^x = (2*3)^x = 2^x * 3^x 9^x = (3*3)^x = 3^x * 3^x 3*4^x + 2*9^x − 5*6^x = 0 3*2^x*2^x + 2*3^x*3^x − 5*2^x*3^x = 0 3*2^x*2^x + 2*3^x*3^x − 2*2^x*3^x − 3*2^x*3^x = 0 3*2^x*2^x − 3*2^x*3^x + 2*3^x*3^x − 2*2^x*3^x = 0 3*2^x(2^x − 3^x) − 2*3^x(−3^x + 2^x) = 0 (2^x − 3^x)(3*2^x − 2*3^x) = 0 2^x = 3^x lub 3*2^x = 2*3^x dalej sam

Eta: Ale się nakolorowałeś

vwpawlusza: Dzięki, już ogarnąłem