Uprość wyrażenie. Julia: Uprość wyrażenie. √2x + 2√2x −1 − √2x − 2√2x−1, x>1

Jack: 2 sposoby : 1) √2x + 2√2x−1 − √2x − 2√2x−1 = a i podnosimy do kwadratu 2) zauwazmy, ze 2x + 2√2x−1 = 2x − 1 + 2√2x−1 + 1 = (√2x−1 + 1)² oraz 2x − 2√2x−1 = 2x − 1 − 2√2x−1 + 1 = (√2x−1 − 1)² zatem |√2x−1+1| − |√2x−1−1| = √2x−1 + 1 − (√2x−1 − 1) = 1 + 1 = 2 2 sposoby : 1) √2x + 2√2x−1 − √2x − 2√2x−1 = a i podnosimy do kwadratu 2) zauwazmy, ze 2x + 2√2x−1 = 2x − 1 + 2√2x−1 + 1 = (√2x−1 + 1)² oraz 2x − 2√2x−1 = 2x − 1 − 2√2x−1 + 1 = (√2x−1 − 1)² zatem |√2x−1+1| − |√2x−1−1| = √2x−1 + 1 − (√2x−1 − 1) = 1 + 1 = 2 (dla x>1)

Jack: przepraszam ze 2 razy sie wkleilo.

Julia: Dzięki