Dowód - logarytmy
ktoś: Udowodnij, że jeśli a ∊ (0,1), b ∊ (0,1) oraz log1/3 a * log1/3 b = 4, to a*b ≤ 1/81
22 gru 12:10
ICSP: nierówność między średnia arytmetyczną oraz geometryczną.
22 gru 12:14
ktoś: Mam tylko, że (a+b)
2 / 4 < 1/81 i dalej nic nie widzę
22 gru 13:19
ICSP: dla dodatnich a i b :
Przyjmując
a = log
1/3 a oraz y = log
1/3 b
| log1/3 (a * b) | |
| ≥ √ log1/3a * log1/3 b = √4 = 2 |
| 2 | |
skąd
log
1/3 (ab) ≥ 4
22 gru 13:22
ktoś: Hmm... Chciałbym tak dostrzegać te wszystkie zależności
Wszystko zrozumiałem dzięki.
22 gru 13:25