parzystość nieparzystość kama: Przeczytałam zadania z tej parzystości i nieparzystości (wiem że funkcja cos jest parzystą) znam wykresy potem przeczytałam wpis Gustlika https://matematykaszkolna.pl/forum/121219.html bardzo fajny, ale nie zawsze "mi działa" Otóż: zbadaj parzystośc funkcji f. f(x)= xsinx robię tak: f(x)=sinx² (mozna tak ?) f(−x)=(−x)sin(−x) f(−x)=sinx² czyli według podpowiedzi Gustlika wyszedł stary wzór i funkcja jest parzysta czy myslę dobrze ? teraz przykład drugi: f(x)=xsin²x co zmieniam i znów nie wiem czy można na f(x)=sin²x² robię: f(x)=sin²x² f(−x)=(−x)sin²(−x)=sin²x² no i wylazł stary wzór i niby parzysta a w odpowiedzi jest nieparzysta system zawiódł co żłe ?

ICSP: f(x) = x * sinx − nieparzysta g(x) = sin(x²) − parzysta Zdecyduj się któą funkcje rozpatrujesz

Adamm: 1. f(x)=xsinx f(−x)=(−x)sin(−x)=xsinx=f(x) funkcja jest parzysta 2. f(x)=xsin²x f(−x)=(−x)sin²(−x)=(−x)(−sinx)²=−xsin²x=−f(x) funkcja jest nieparzysta

kama: tak też myślałam, że źle interpretuję zapis podstawowy w ksiązce jest f(x)=xsinx jak więc mam ten zapis rozumieć?

kama: 2. f(x)=xsin2x f(−x)=(−x)sin2(−x)=(−x)(−sinx)2=−xsin2x=−f(x) Adamm dlaczego ? i skąd ? mam wiedzieć, że ten drugi x ma byc podniesiony do kwadratu znak potęgi pzreciez stoi za sin

kama: to teraz inny przykład f(x)=sin²x f(−x)=sin²(−x) f(−x)=−sin² i znowu źle bo jest nieparzysta schemat gustlika a w rzeczywistości jest parzysta

kama: raz jeszcze czy można tak zrobic jest wzór f(x)= xsinx można tak też zapisać f(x)= sinx²

Adamm: nie

kama: i teraz f(−x)=(−x)sin(−x) no i co dalej ... wyszedł "nowy" dziwoląg ni to stary wzór ni to nowy wzór tłumaczenia gustlika https://matematykaszkolna.pl/forum/121219.html są o kant obić skoro dwóch minusów nie mozna pomnozyć to jak mam wiedzieć

Adamm: f(−x)=(−x)*sin(−x) teraz z parzystości funkcji sinx mamy (−x)*sin(−x)=(−x)(−sinx)=xsinx=f(x)

kama: hehe jakie to dziwne jakby tu kolejność mnożenia miała znaczenie totalny kosmos

kama: no kosmicznej galaktyki ciag dalszy teraz to samo tylko f(x)= xcosx czyli f(−x)= (−x)cos(−x)=(−x)*cos(−x)=(−x)(−cosx)=xcosx=f(x) no niestety jest w odpowiedzi nieparzysta czy mam od razu sobie pomysleć ze funkcja cos jest nieparzysta i nie rozpisywac tego ?

Adamm: funkcja cosx jest parzysta

kama: zgdza się pomyliłam się ale w odpowiedzi w tym przykładzie jest nieparzysta skąd się to wzięło ?

Adamm: f(−x)=(−x)*cos(−x), z parzystości funkcji cosx mamy cosx=cos(−x), stąd f(−x)=(−x)*cos(−x)=(−x)*cosx=−x*cosx=−f(x) funkcja jest nieparzysta

kama: chodzi o ten przyklad f(x)= xcosx

kama: no własnie i to jest sedno moich problemów czy nikt nie umie mi tego wytłumaczyc dlaczego przykład ten robię tak: f(−x)=(−x)*sin(−x) (−x)*sin(−x)=(−x)(−sinx)=xsinx=f(x) a w tym niespodzianka i robię tak: f(−x)=(−x)*cos(−x) (−x)*cos(−x)=(−x)*cosx=−x*cosx=−f(x) pewnie gdzieś są jeszcze jakies zapisy wzorów bo nijak algebraicznie dojść tu niczego nie mogę

Adamm: ok, to rób sobie jakimiś wymyślonymi wzorami, a ja sobie będę robił zwyczajnie

kama: chodzi o to że umiesz, ja tego nie podważam, ale nie umiesz wytłumaczyć i to są dwie różne rzeczy−niestety. sprawa jest banalnie prosta dlaczego: (−x)*sin(−x)=(−x)(−sinx)=xsinx minus i minus daje plus ? o to chodzi ? a dlaczego (−x)*cos(−x)=(−x)*cosx=−x*cosx minus i minus i co ma wyjśc minus ? o to mi chodzi skąd to się bierze boże takie proste pytanie

Adamm: nie chodzi o to że ja nie potrafię wytłumaczyć, chodzi o to że ty nie potrafisz zrozumieć, a to są proste rzeczy najlepiej się zwala winę na innych

kama: bez obrazy tkwię tu od 1,5 godziny nad dwoma przykładami i wiem jedno gdyby była pani eta bądź mila załapałabym w dwie minuty, więc troszkę dystansu odnośnie zdolności tłumaczenia lepiej zachowaj dla siebie.

kama: i żeby była jasnośc doceniam twój czas i chęci, ale jednak nie potrafisz tłumaczyć, proszę nie mylić z wiedzą z matematyki, którą masz.

Adamm: ok, to może powiedz mi po prostu dokładnie czego nie rozumiesz, wtedy będę wiedział z czym tak naprawdę masz problem, i nie będzie tej całej głupiej dyskusji którą tworzysz, bo sobie ubzdurałaś pewne rzeczy bo dla ciebie tak zrozumieć jest łatwiej, nie zważając na to że to co mówisz to stek bzdur

Mila: f(x)=sin²x Taki zapis oznacza : f(x)=(sinx)² − wartość funkcji sinx podnosisz do kwadratu f(−x)=(sin(−x))²=(−sinx)²=(sinx)² co można zapisać : f(x)=sin²x

Mila: f(x)=x*sinx f(−x)=(−x)*sin(−x)=(−x)*(−sinx)=xsinx − funkcja parzysta

Mila: f(x)=x*cosx cos(−x)=cosx bo y=cosx to funkcja parzysta f(−x)=(−x)*cos(−x)=(−x)*cosx=−xcosx=−f(x) − funkcja nieparzysta [ symetria względem p. (0,0) ]