zb KKrzysiek: Zbiory At e R₊

	t		t+1
Mam zbiór At = {		≤ x <		} (At)t ε R+
	t+1		t+2

∪A_t = (0,1) (bo rozpatrujemy R dodatnie)

	1
At = {x:0 ≤x <		}
	t+1

∩ At = {0} t e R₊

	1
Pytanie jest następujące: dlaczego przekrój zbioru At = {x:0 ≤x <		} nie jest ZBIOREM
	t+1

PUSTYM, skoro poruszamy się w R₊?

	t		t+1
Patrząc na przykład At = {		≤ x <		} (At)t ε R+,który także
	t+1		t+2

jest rozpatrywany w R₊, widać, że w sumie U, ma przedział lewostronnie otwarty. Idąc tym tokiem

	1
myślenia miałbym w przekroju tego zbioru At = {x:0 ≤x <		} zbior pusty.
	t+1

Czemu tak nie jest?

Adamm: w pierwszym mamy ∀_t∊ℛ+0∉A_t, podobnie ∀_t∊ℛ+1∉A_t z kolei w pierwszym przypadku mamy ∀_t∊ℛ+0∊A_t, więc 0 oczywiście musi należeć do części wspólnej

Adamm: "z kolei w pierwszym", w drugim nie pierwszym

KKrzysiek: dzięki

Adamm: zrozumiałeś to? bo nie jestem pewien czy to ma dla ciebie sens

KKrzysiek: Co do drugiego zbioru, to t e R₊ , ale 0 jest w każdym A_t , czyli należy do części wspólnej. Tak to zrozumiałem. A jeśli chodzi o pierwszy, no to rozpatrujemy zbiór liczb rzeczywistych dodatnich , no i 0 oraz 1 nie jest w każdym A_t, a ponadto t e R+, więc będą przedziały obustronnie otwarte, tym bardziej , że prawostronny przedział nigdy nie będzie równy 1 lub większy od 1, a do lewostronnego zaaplikowałem warunek , że R₊, więc widać, że będzie otwarty. No ja tak to rozumiem.

Adamm: ok, rozumowanie poprawne