| √ n2 + √n +1 − √ n2 − √n −1 | ||
an = | = | |
| √n+ 1 − √n |
| n2 +√n +1 − (n2 − √n− 1 | √n+1 +√n | |||
= | * | = | ||
| √n2 + √n+1 +√n2 − √n−1 | n + 1 −n |
| √n +1+ √n −1 | ||
= | *(√n+1+ √n) = | |
| √n2 + √n+1 + √n2 − √n−1 |
| n+1 + √n2 +n + √n2 −1 + √n2 −n | ||
= | ||
| √ n2 +√n+1 +√n2 − √n −1 |
| 4 | ||
lim an = | = 2 | |
| 2 |
