układ mi: Rozwiąż układ równań x+1/y=9/2 y+1/z=11/4 z+1/x=12/5

Jack: założenia : x,y,z≠0

xy+1		9
	=
y		2

yz+1		11
	=
z		4

xz+1		12
	=
x		5

	2
2xy + 2 = 9y −−−> y(9−2x) = 2 −−> y =
	9−2x

4yz + 4 = 11z −−−> z(11−4y)=4 5xz + 5 = 12x −−−> x(12−5z)=5 podstawiajac igrek do pozostalych rownan to nasze rownania wygladaja:

	2
y =
	9−2x

	8		91−22x		4(9−2x)
z(11−		) = 4 −−> z(		)=4 −−> z =
	9−2x		9−2x		91−22x

x(12−5z)=5 no i na koncu podstawiajac ten "z" z drugiego do trzeciego mamy

	4(9−2x)
x(12− 5 *		) = 5
	91−22x

	20(9−2x)
x(12 −		) = 5
	91−22x

	12(91−22x)		180−40x
x(		−		) = 5
	91−22x		91−22x

	1092 − 264x − 180 + 40x
x(		) = 5
	91−22x

	912 − 224x
x(		) = 5 /*(91−22x)
	91−22x

x(912 − 224x) = 5(91−22x) 912x − 224x² = 455 − 110x −224x² + 1022x − 455 = 0 Δ = ...

	1		65
x =		lub x =
	2		16

	2
teraz, mielismy, ze igrek : y =		zatem podstawiamy
	9−2x

	1		16
y =		lub y =
	4		7

no i potem latwo znalezc z :

	2		28
z =		lub z =
	5		13

zatem mamy rozwiazania

	1
{x =
	2

	1
{y =
	4

	2
{z =
	5

oraz

	65
{x =
	16

	16
{y =
	7

	28
{z =
	13

Niestety poki co nie widze prostszego rozwiazania

Hajtowy: Zabić to za mało. Nie rozwiązuj − nie dawaj gotowców