Nierówność logarytmiczna
Mati: Rozwiąż nierówność logarytmiczną
| | 1 | |
loge−2(1−x) ≥ |
| |
| | logx2+1(e−2) | |
2 sty 22:56
Jack:
wykorzystaj wlasnosc
| 1 | |
| = loge−2(x2+1) |
| logx2+1(e−2) | |
2 sty 23:05
Janek191:
1 − x > 0 ⇒ − x > − 1 ⇒ x < 1
2. x ≠ 0
log e − 2 (1 − x) ≥ log e − 2 (x2 + 1) e − 2 ∊ ( 0, 1)
więc
1 − x ≤ x2 + 1
0 ≤ x2 + x
x*( x + 1) ≥ 0
x ∊ ( − ∞, − 1> ∪ ( 0, +∞) i x < 1
Odp. x ∊ ( −∞, − 1> ∪ ( 0, 1 )
=======================
3 sty 07:08