0_0 jaa: dla jakich m podany układ jest sprz,oznaczony,nieozn. takie szybkie pytanie, jak to policzyć np. 3x+my=1 mx+12y=2 jak to zrobić? co trzeba zrobić

Qulka: wyznaczniki https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html

jaa: nie qulko,NIE normalnymi sposobami

Qulka: a jakimi?

jaa: no wiesz, takimi fajnymi , czyli wyliczam x, y

Qulka: drugie podzielić na 2 żeby były jedynki po = wtedy gdy m/2=3 i m=6 to nieoznaczony a gdy nie to oznaczony

Qulka: no to wyliczyć z jednego x lub y wstawić do 2 i aby było rozwiązanie (oznaczone) to mianownik ≠0

Qulka: przeczytałam, że szybko policzyć... zamiast szybkie pytanie, a policzyć długo

jaa: a skąd ja mam wiedzieć co ty napsiałaś, no dobra zrobie te wyznaczniki

Jack: ∞co jak gdzie kiedy i wgl o co chodzi ? {3x+my = 1 {mx + 12y = 2 Chyba sie herbatki napije Uklad nieoznaczony (inaczej mowiac, gdy pierwsze rownanie = drugie)

3		m		1
	=		=
m		12		2

	3		1
wezmy najpierw		=		z tego mamy, ze m = 6
	m		2

	m		1
teraz to drugie :		=		z tego mamy, ze m = 6
	12		2

jako ze "m" jest to samo, to jest git, zatem jest nieoznaczony dla m = 6. Uklad sprzeczny (gdy wspolczynniki przy niewiadomych sa rowne, natomiast po znaku rowna sie sa rozne) tzn. gdy

3		m		1
	=		≠
m		12		2

3		1
	≠		−−−> m ≠ 6
m		2

dla pozostalych "m" jest oznaczony.

Jack: oczywiscie glupote napisalem przy sprzecznym.

3		m		1
	=		≠
m		12		2

3		m
	=		−−−> m2 = 36 −−> m = − 6 lub m = 6
m		12

	3		6		1		1
dla m = 6 mamy		=		=		(a mialo byc rozne od		)
	6		12		2		2

zatem jest sprzeczny dla m = − 6 dla pozostalych nieoznaczony.

Qulka: bez wyznaczników

	1−my
x=
	3

wstawiamy do 2

	1−my
m		+12y=2
	3

m−m2y+36y
	=2
3

m−m²y+36y=6 (36−m²)y=6−m

	6−m
y=		i żeby istniał ten ułamek czyli było rozwiązanie czyli układ oznaczony to
	36−m2

mianownik ≠0 więc m²−36≠0 gdy mianownik =0 to masz (36−m²)y=6−m wiec 0•y=6−m i gdy 6−m=0 to nieoznaczony a gdy 6−m ≠ 0 to sprzeczny

Jack: na moj post nie patrz, namieszalem ze sam nie wiem o co chodzi.

Jack: nah, jednak dobrze napisalem (czesciowo) Uklad nieoznaczony dla m = 6 (do tego miejsca tam jest dobrze) potem uklad sprzeczny dla m = − 6 bo

3		m		1
	=		≠
m		12		2

oraz uklad oznaczony dla pozostalych m, czyli dla m ∊ R \ {−6,6}

jaa: yhy thx

Jack: yw