matematykaszkolna.pl
całki :( Piekna Gosienka: ∫(x2+x+1)2dx
4 sty 11:37
Jerzy: Powymnażaj i masz sumę calek elementarnych.
4 sty 11:49
Piekna Gosienka: faktycznie dziękuję
4 sty 11:52
Mariusz:
 1 3 
∫(x2+x+1)2dx=∫((x+

)2+

)2dx
 2 4 
 1 3 
x+

=

t
 2 2 
 3 
dx=

dt
 2 
3 3 3 

∫(

t2+

)2dt
2 4 4 
9 

3∫(t2+1)2dt
32 
∫(t2+1)2dt=t(t2+1)2−∫t*2(t2+1)*2tdt ∫(t2+1)2dt=t(t2+1)2−4∫t2(t2+1)dt
 t3 2 
∫(t2+1)2dt=t(t2+1)2−4(

(t2+1)−

∫t4dt)
 3 3 
 4 8 
∫(t2+1)2dt=t(t2+1)2

t3(t2+1)+

t5+C
 3 15 
4 sty 14:39