Granica Oros: Granice(oblicz) :

	x
limx→∞		=
	√1−x2

	x
limx→−∞		=
	√1−x2

	x
limx→−1−		=
	√1−x2

	x
limx→1+		=
	√1−x2

Czy mógłby ktoś to ładnie rozpisać ? Nie wychodzi mi tutaj kompletnie nic w tym przykładzie, mimo że wydaje się być łatwy.

Oros: Pomoże ktoś ?

Jack:

	x		√x2		x2
lim		= lim		= lim √		= √−1 = √i2 = −i ?
	√1−x2		√1−x2		1−x2

x−>∞

	x		−√x2		x2
lim		= lim		= lim − √		= −√−1 = −√i2=i ?
	√1−x2		√1−x2		1−x2

x−> −∞ jakos tak

Jack: nie, cos pomieszalem.

Janek191: x ∊ ( − 1, 1)

Janek191: Granice w nieskończoności nie mają sensu.

Jack: wg wolframa wynosza " − i " oraz " i "

Oros:

	x
To w jaki sposób mam sprawdzić asymptoty funkcji f(x) =		?
	√1−x2

Jack: po prostu ich tam nie ma

Jack: mam na mysli + i − ∞ co do −1 i 1 to mozesz

Jack: przy czym to co chcesz obliczyc to nie obliczysz? mozesz obliczyc −1 prawostronne oraz 1 lewo, ale tak jak Ty chcesz, to nie obliczysz. to juz urojone granice : D

Oros: Więc mają sens, bo wynik udowadnia brak asymptoty. Aha, czyli pomyliłem kierunki przy −1 i 1 ?

Janek191:

Jack: −1 prawostronne 1 lewostronne policz.

Oros: Dzięki, zabieram się za lizcenie − za jakieś 10 min podeślę wynik, więc jeśli będziesz mógł to sprawdź.

Jack:

	x		−1
lim		=		= − ∞
	√(1−x)(1+x)		0+

x−> −1⁺

	x		1
lim		=		= ∞
	√(1−x)(1+x)		0+

x−> 1⁻

Oros: Dziękuję.

Oros: Ostatnie czego potrzebuję na ten moment, a nie chcę zakładać tematu. Jeżeli miałem polecenie, żeby znaleźć styczną do krzywej y=√x*e^−√x w dowolnym punkcie x0>0 to czy moje rozwiązanie jest prawidłowe ? http://imgur.com/a/wdys4 Tutaj zdjęcie obliczeń

Jack: jest ok. chociaz (co do samego zapisu) zamiast tylu nawiasow to mozna by zapisac

1		e− √x(1−√x)
	* e − √x(1−√x) jako po prostu
2√x		2√x

ale ogolnie jest

Oros: Dzięki wielkie, zawsze miałem problem ze stycznymi i dlatego wolałem się upewnić, a że tak powiem mój zapis do najładniejszych nie wygląda więc czułem się niepewnie.

Jack: znaczy chwilka, tam zamiast x jest wszedzie x₀ bo obliczyles pochodna, ale pochodna w danym punkcie to wspolczynnik kierunkowy stycznej

Oros: Jedynie w 2 nawiasie (końcowy wynik) powinien zostać x−x0, prawda ?

Jack: czyli ostatecznie

	e− √x0 (1−√x0)
y =		(x−x0) + √x0 * e− √x0
	2√x0

Jack: tak, a teraz zycze dobrej nocy !

Oros: Dokładnie tak, dziękuję i również życzę spokojnej nocy.