matematykaszkolna.pl
archiwum 1775, 1774, 1773, 1772, 1771, 1770, 1769, 1768, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Makato ♡: Rownanie x2−8x+c=0 ma jedno rozwiazanie wiec A) c=0
8
Makato ♡: Najmniejsza wartosc funkcji f (x)=2 (x−5)2+6 osiagana w przedziale <2,4> jest liczba A)0
2
Makato ♡: Kazda liczba rzeczywista spelnia nierownosc A) −2 (x−2)2 <0
5
Adamekksi: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi : y=1/x2(x+1) , y=0, x=1 dla x≥1
0
Ala: Oblicz. Wynik przedstaw postaci ułamka nieskracalnego
2
Makato ♡: Zbiorem wartosci funkcji f okreslonej wzorem f (x) =ax2+bx+c jest przedzial <−5,+nieskonczonosc) , a rozwiqzaniem nierownosci f (x)<0 jest przedzial (−2,4) . Wskaz wzor
1
qwerty: Ciąg skończony (an) jest określony wzorem ogólnym an=7(3√3)n−1 , przy czym "n" jest liczbą naturalną dodatnią mniejszą od 100. Liczba wymiernych wyrazów ciągu (an) jest równa?
2
Makato ♡: Wskaz rownanie ktorego rozwiazania Sq liczbami przeciwnymi A) (2x+1)(x−2)=0
1
Makato ♡: Wyroznik Δ jest rowny 0dla trojmianu kwadratowego A)y=x2−25
3
Krokiet: Jaki tok obliczeń da mi wynik równania równy "e" ?
5
Makato ♡: Liczba a=−7−pierwiastek33/8 jest pierwiastkiem 4x2+7x+1=0 zatem A) 4a2+7a+1>0
2
lmlyd:
 ⎧2x+9, x≤2  
f(x)=⎨ x2−2x−3, x∊(−2,4]
 ⎩ −2x+13, x>4 
Wyznaczyć f−1(B) jeśli B=(3,6)
2
Makato ♡: Wyroznik Δ jest rowny 0 dla trojmianu kwadratowego A) y=x2+44
6
Makato ♡: Wyrôżnik Δ jest rowny 0 dla trojmianu kwafratowego A) y=x2+9
1
boski:
x8 
jaki będzie wynik dzielenia tego wielomianu?
5x2+2 
1
Makato ♡: πx2=π A) ma 2pierwiastki wymierne
3
XnCC: TRYGONOMETRIA Naszkicuj wykres funkcji f w podanym zbiorze.
1
Makato ♡: x2+π=0 A)ma 2pierwiastki wymierne
3
Krokiet: wynik równania:
1
Makato ♡: Rownanie x2=π A) MA 2pierwiastki wymierne
2
Kolp: Oblicz granicę:
0
mm: f: Z × Z → Z, f(m, n) = 2m + 6n
0
Wiktoria: W trapezie równoramiennym ABCD wysokość DE ma taką samą długość jak krótsza podstawa DC i dzieli dłuższą podstawę AB na odcinki w stosunku 1:2 − oblicz miary katów trapezu.
6
Makato ♡: Funkcja f (x)=x2−4 jest malejąca w przedziale : A) (−nieskonczonosc,0>
6
lmlyd:
 ⎧x+1, x<0  
f(x)=⎩ x, x≥0
Sprawdzić czy funkcja jest iniekcją oraz suriekcja.
1
Wojtek: Cześć, mam problem z zadaniem. Mógłby ktoś pomóc? Prosta o równaniu y=2x+k jest styczna do wykresu funkcji f(x)=(x2−1)/x , jeśli k jest równe
7
sisi: Czy dobrze to robię? Co dalej?
4
Makato ♡: x2 +4=(x−2)2+4x A)nie ma rozwiązań
2
pablo: 820 * 316 / 4810
4
OLa123: Witam mam problem z ponizszą całką ,siedze przy niej trochę i ciągle otrzymuje błędny wynik,będę wdzięczna za wszelka pomoc
6
Makato ♡: 3−x2=6x−(x+3)2 a)nie ma rozwiązań
4
kamil: Proszę o pomocemotka
0
tade: jednym z rozwiązan równania x2+(p2+2p)x+2p2+4p−4=0 jest liczba −2. wyznacz wartosc parametru p
3
artur: 1,Sukienka, która kosztowała 350 zł przed karnawałem podrożała i kosztowała 392 zł. O ile procent
1
SENSEJ: Mam rozwinąć wielomian x4−5x3+x2−3x+4 wzgledem potęg dwumianu x−4 Nie wiem czy dobrze to rozumiem, ale mam obliczyc kilka początkowych pochodnych i podstawić do
0
Pozdro600: 1. Dla a i b rzeczywistych udowodnić, że 2(ab+b2)>a−a2−1
1
ania123: Obliczyć i podać interpretację geometryczną:
22
Lolalolalo: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=√1−x−√−x2−2mx−4 jest zbiór jednoelementowy?
6
Jogoo: Wykaz ze nierownosc jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej x.
4
Zagubiony: Cześć, moglibyście mi pomóc z zadaniami? Polecenie mam takie:
4
Krokiet: jaką uzyskam pochodną:
1
dziedzina: Jak wyznaczyć dziedzinę takiej funkcji: f(x)=4e2x2+1 ?
7
5-latek: :::rysunek::: W trojkacie dane sa katy α β i γ
1
toffik: Stosunek powierzchni bocznej do powierzchni podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy k.
5
Krokiet: mam problem z granicą:
4
tade: W ostrosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź podstawy ma długość 10, a wysokość ma długość 6√3, wpisujemy prostopadłościany w ten sposób, że jedna podstawa prostopadłościanu
6
kajka: proszę o rozwiązanie
4
malinka: Podstawą ostrosłupa jest romb, którego bok ma długość a i a>0. Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem. Pole jednej ściany
5
czoko: proszę o pomoc z taką całką:
3
YOYO: Elo, mam pytanie Czy da się jakoś obliczyć sinus lub cosinus, mając wartośc tangensa?
6
olee: W ostrosłup prawidołowy czworokątny ktorego krawedz podstawy ma długość a wpisano walec o najwiekszym polu powierzchni bocznej. wyznacz długosc promienia podstawy tego walca
1
Element: W romb ABCD o przekątnych długości 24 cm i 32 c wpisano romb KLMN tak, że jego boki są równoległe do przekątnych rombu ABCD. Oblicz dłogość boku rombu KLMN.
7
5-latek: Oblicz katy trojkata α β γ jesli α=2β i α=3γ Chyba jakies zacmienie mam
4
sisi: Rozwiąż nierówności:
1
Krokiet: jaką otrzymam pochodną ?
3
MiAsTo : Oblicz:
10
5-latek: :::rysunek::: Udowodnij ze w trojkacie nierownobocznym istnieje kat mniejszy od 60o i wiekszy od 60o
33
TrVelr: Punkty A(−1,2), B(3,−3), C(5,3) są wierzchołkami trójkąta ABC a) Oblicz cosinus najmniejszego kąta w tym trójkącie
7
beti19: Proszę pomóżcie mi w zadaniu:
5
uczeń: Wyznacz współrzędne środka okręgu stycznego do prostej o równaniu y= √3x − 2 − 2√3 i jednocześnie stycznego do dodatnich półosi układu współrzędnych. Prosze o pomoc bo nie jestem
5
ola: Oblicz granicę {n−12n+4}n+2
11
julia: Jak rozwiązać równanie sin5x−cos5x=0?
5
Ola: Wykaż, że jeśli x= 3√ √6 + √5 − 3√ √6 − √5 to x3 + 3x = 2√5
3
Pora: Granica lim(3n+13n+2)3n=
2
julia: {√3}{2}cosπ12 + 1/2 sin π12 Jak obliczyć?
4
kamila: https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t34.0-12/15782483_1352307801475661_588816807_n.png?oh=fe2f4e6d5c2cb42c5ef0a54cec70a63c&oe=586734AC czy ktoś potrafi obliczyć te kąty?emotka pomocy
4
dziedzina:
 4+x 
Jezeli mam wyznaczyc dziedzine funkcji: f(x)=
i jezeli wyznaczam dziedzine to
 x2+1 
mianownik ma byc różny od zera czyli:x2+1≠0 i co w takiej sytuacji ? co jest rozwiązaniem ?
2
geo ana: Proszę o pomoc w dokończeniu
7
Gerczak: Wyznacz te wartości parametru m dla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbą rzeczywistą.
1
Kasia: dziedzina funkcji
4
freak: wyznacz dziedzinę funkcji
3
Ola: W trojkacie ABC o polu 4 cm2 dane są AB=3 cm i BC= 4 cm. Wyznacz z dokladnoscia do 1o miare kata ostrego ABC.
0
Kasia: Narysuj wykres funkcji
1
alan: Dlaczego cos6x = 2(cos3x)2−1?
5
Ziemniak: W trójkącie ABC dane są |AB|=5cm, |AC|=√3, a kąt A=30stropni.Oblicz |BC|, sinβ oraz sinγ
1
Patryczek: Cześć,
12
Smule:
 ln(n) 
∑
 √n*n 
4
Kolopxx: Liczba ABCCBA, gdzie A,B,C są dowolnymi cyframi parzystymi i A≠ 0, dzieli się przez: a.4
42
Rafal: Załóżmy, że mam punkty A=(a, 2a), B=(b, 2b), C=(−a−2√3, −2a+√3). Czy zna ktoś jakiś sprytny sposób na wyznaczenie tych wartości a i b, dla których trójkąt ABC jest równoboczny?
2
MaTTe: Napisać wzór Taylora dla funkcji f(x)=ln(1−x) w punkcie x0=0 z resztą R4. Proszę o pomoc.
1
sin x: Rozstrzygnij czy liczba 11...122...211...1+6 jest liczbą pierwszą? 1 jest po 14, a 2 po 7
8
toffik:
 1−log0,5(1+x2)2n+nlog0,525x2 
Wyznacz takie x, dla którego granica ciągu an=
 2n−3 
ma najmniejszą wartość.
5
marian: oblicz sinα, tgα
1
sin x: Udowodnij, że liczba 55...511...1 nie jest kwadratem liczby naturalnej. 5 i 1 jest po 40
6
julia: Jak obliczyć sin2x=12/13 ?
4
krokus: Na okręgu o promieniu r opisz trapez równoramienny o najmniejszym polu.
2
d0m3n4r: Z cyklu Udowodnij że jeżeli b ≠ 0 i a ≠ −b, to ab * aa+b = ab − aa+b
6
Weronika: W trójkącie ABC, miara kąta ABC jest większa od miary kąta ACB. Odcinek AD leży na dwusiecznej kąta BAC i punkt D leży na boku BC. Punkt E leży na boku BC i jest spodkiem
3
neii: Mam dwa zadania z trygonometrii, których nie mogę rozwiązać, prozę o pomoc:
3
monisiaczek: O ciągu (Xn) dla n≥1 wiadomo, że: *ciąg (An) określony wzorem an=3Xn dla n≥1 jest geometryczny o ilorazie q=27,
10
monisiaczek: Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność b2a + a2b ≥ a + b
8
czoko: mam pytanie gdzie mogę znalesc szerszy opisz takiego wzoru:
3
Kolopxx: Liczba ABCCBA, gdzie A,B,C są dowolnymi cyframi parzystymi i A≠ 0, dzieli się przez: a.4
1
pytanko: Dana jest funkcja f(x)=2x2+(m−2)x−m Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których najmniejsza wartość q jest z przedziału
1
matematyka moja pasja: Punkt P jest położony we wnętrzu trójkąta ABC. Punkty D, E i F są położone na bokach odpowiednio BC, AC i AB w taki sposób, że odcinki PD, PE i PF są prostopadłe
3
log:
 x 
Jezeli mam funkcję f(x)=logx
+3√x2−7x to dziedznią funkcji jest: x>0,x≠1,
 4−x 
 x x 
>0 czy
+3√x2−7x>0 ?
 4−x 4−x 
1
matma: Rozwiąż nierówność √2−cosx/ √2 ≤1/2
2
julia: Uprość wzór funkcji i zbadaj jej monotoniczność w przedziale <o,π/4>. f(x)=|1−sin(π/2−x)−cos(2π−x)|
3
aleksis: Najmniejszą wartość funkca f(x)=5x2 +bx + c przyjmuje dla argumentu 3 i wartość ta jest równa 4. Wobec tego funkcja f określona jest wzorem?
3
Mariusz: Mógłby ktoś zobaczyć czy to zadanie jest w ogóle poprawnie sformułowane? a jeśli tak to czy mógłby mi z tym pomóc?
4
Kłębuszek: Cześć, bardzo proszę o sprawdzenie − chodzi o całkę nieoznaczoną.
2
michal: 2cos(−3x−π3)=1
2
niki: :::rysunek::: 1 cm
4
Ola:
√5−2x razy (x2−6)(x2−49)2 
. =0
3√x−7 
5
bruder14: Dla jakich wartości parametru m równanie (x+2)[(m+1)x2−4mx+m+1]=0 ma trzy różne pierwiastki ujemne ?
4
Ola: √13−2x razy √17−2x razy(98−2x2)x3=0. Jak to rozwiązać ?
4
MaTTe: Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x)=e4x+2e−2x
4
MaTTe: Obliczyć całkę nieoznaczoną: a) ∫√x2+4x dx
2
Anon: Witam. Dzieląc wyraz x przez wyraz y otrzymuje 3 i reszte 1. Juz dowiedziałem się jak to zapisywac tzn
3
olee: jakie mogą być nietypowe, podchwytliwe, równania kwadratowe? dacie jakies przykłady?
5
5-latek: :::rysunek::: Wykaz ze w dowolnym czworokacie suma dlugosci bokow jest wieksza od sumy dlugosci przekatnych
5
oks: Udowodnić, że liczba 7 nie jest sumą trzech kwadratów liczb wymiernych.
3
NoName: zbadaj ciaglosc w fukncji. w Odp ze funkcja jest ciagla.
5
krokus: Z punktu leżącego na powierzchni kuli poprowadzono trzy cięciwy o długości a tworzące kąty o
 π 
mierze
. Wyznacz odległości końców tych cięciw na powierzchni kuli
 4 
8
Ohma: Oblicz sin4x − cos 4x =sinx −cosx
7
Dawid: Dany jest szescian ABCDEFGH o krawedzi dlugosci 4. Na krawedziach AB CG HE obrano odpowiednio punkty X Y Z takie, AX=2,CY=HZ=1. Oblicz dlugosc najkrotszej lamanej zamknietej przechodzacej
2
5-latek: Zadanie nr 1 Punkt P jest punktem wewnetrzym zcworokata wypuklego
0
ania: bardzo wazne! Na początku każdego kwartału przez cztery lata wpłacano po 400 zł, następnie po czterech latach
0
matma: Wpłacasz systematycznie, co dwa miesiące, na lokatę po 200 zł z góry przez cztery lata. Po czym dokładnie po czterech latach od momentu założenia, lokaty wypłacasz 2 000 zł. Po następnych
3
nick: Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60°. Stosunek długości przekątnych równoległoboku jest równy pierwiastek z 3/3.
43
Mikol: Mamy czworokąt ABCD, i tworzymy czworokąt A'B'C'D', przez połączenie środków kolejnych boków. Jaki musi być wyjściowy czworokąt aby oba były podobne?
3
Adam: :::rysunek::: Witam, nadal męczę się z monotonicznością. Utknąłem w pewnym momencie i bardzo proszę o
1
matma: Rozwiąż nierówność 1√(1−cos2x) <2
7
paulinaaa: jak sprowadzic do rownania kwadratowego? 2m+13−m:m+3m−3+18=12m−14m tak powinno wygladac równanie kwadratowe
2
Mira: Jak udowodnić twierdzenie sinusów ale z użyciem twierdzenia Talesa.
1
5-latek: :::rysunek::: Udowodnij ze jezeli w czworakacie wypuklym ABCD kąty B i D sa rowne to AB>AD ⇔ gdy CB<CD
0
Trocyli: Cześć, 
1
taco: W prostokącie ABCD poprowadzono odcinki BE i DF prostopadłe do przekątnej AC (E, F należą do AC).
11
Olaaa: Omow sporzadzanie wykresu funkcji f(x)=2x+3 −2
6
proo: Pomoze ktoś z programem tex maker mam w preambule tak:
1
poli: Babcia ma 20 wnucząt. Kupiła dla nich 99 cukierków o 20 różnych smakach. Każde dziecko za każdym razem brało cukierek o nowym dla siebie smaku. Dowieść, że minimum dwoje dzieci zjadło
4
Adam: Wyznacz przedziały, w których funkcja rośnie (maleje).
3
Justyna: oblicz granicę (jak cos tam jest do potęgi n2 na końcu emotka
  n2+3  
(
)n2
  n2  
1
Olaaa: Oblicz: √7 √7 √7 (dosc nieczytelnie to wyglada, ale to sa 3 pierwiastki z 7 jednen w drugim)
1
paulinaaa: jak sprowadzic do rownania kwadratowego? 2m+13−m:m+3m−3+18=12m−14m
6
Aga: Firma planuje wynająć 25 samochodów dostawczych o łącznej pojemności 28000 m3 . Dostępne Są 3 rodzaje samochodów: mały o pojemności 350 m3, średni o pojemności 700 m3
2
/: Wyznacz miarę kąta ostrego alfa, jeżeli
8
OLa123:
 sinxcosx 
∫
dx=...zapisałam ja w prostszej postaci ale nwm czy to cos mi
 √3sin2x−7cos2x 
pomoże:
 sinxcosx 
∫
dx =
 √−7+10sin2x 
5
Pasza:
 x+1 
log
≥0
 2x−3 
1
Anna:
  n+1  
oblicz granicę ciągu (
)n
  n + 2  
2
gorc: Wyznacz zbiór wartości funkcji dla f(x)=(√22)x dla x − (0,4)
22
tom: sprawdzi ktoś
11
Marta: Rozwiaz rownanie log2 x+log2 (x−3)=2
4
Marta: Oblicz granicę ciągu √9n2+2n−3n
13
takijeden: Rozwiązałem zadnie tak: 1 pochodna: 2x * ln 2
3
Help: Wyznacz wartość parametru m dla ktorych ZW f (x)= x'2 − (m+4)x+m'2+4 był przedział <−1,+%)
2
juss.: Pomoze ktos? Sporzad wykres funkcji: f(x)=log3 x
2
ww: rozwinąć w szereg maclaurina:
2
ala: ∫(sinx/2 − cosx/2)2 dx
2
ala: ∫(2+ex)2 dx
1
Jarek: Klient spłaca kredyt w wysokości 110 000 zł zaciągnięty na 3 lata, w równych ratach kapitałowo−odsetkowych przypadających co 2 miesiące.
11
OLa123: ∫x2sin2x dx zrobiłam ją 3 razy przez części i otrzymałam to:
7
gorc: Wyznacz dziedzinę funkcji y=log4 [log(23) (x−23−x)−1]
5
domi: Grupa przyjaciół umówiła się na spotkanie. Każdy z uczestników spotkania na powitanie podał rękę pozostałym. Jeden z uczestników spotkania policzył, że odbyło się 45 powitań, ile osób
9
OLa123:
 √x 
∫
dx
 x+1 
∫x3 cos(x2) dx ∫x3(x2−1)7 dx
2
ktoś: Rozpatrujemy odcinki równoległe do osi OY, których jeden koniec nalez do wykresu funkcji f(x)=4√x, gdzie x>0, a drugi leży na paraboli o równianiu g(x)=1/4x2+8. Wykaż, że
4
ola: Pokazać że kryterium d' Alemberta nie rozstrzyga zbieżności szeregu ∑∞n=1 2{−1}n−n.
1
Ania: Jak policzyć : 1/3 * Q = wynik ma wyjść w m3 Dane:
5
halina: W trapezie ABCD o podstawach CD i AB punkt M jest punktem przecięcia symetralnej boku AD z BC, zaś N punktem przecięcia prostej równoległej do AM przechodzącej przez punkt C z odcinkiem AD.
2
szofer: jak obliczyć pochodną z f(x)=3√2−x?
1
jj: Ciąg an jest zbieżny do zera i an≠0 dla n∊N. Czemu podany ciąg nie jest zbiezny do zera?
 1 
bn=
 100|an| 
1
Justyna: Rozwiąż nierówność 1/ √1−cos2x <2
7
ohma: Oblicz cos α2 jeśli cosα=3/5 i α ∊ (π;2π)
7
o rany julek: Wykazać niepoprawnośc,a nawet absurdalnośc równania:
4
Justyna: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = √sin2x−cos2x+√3/2
5
Justyna: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= √√3−tgx2
2
narzeczony: Wyznaczyć przedziały wypukłości/wklęsłości oraz punkty przegięcia (jeśli istnieją)
6
ohma: 2sinsx+a2 −9 =0
0
Kamil: Podstawą graniastosłupa trójkątnego prostego ABCA1B1C1 jest trójkąt równoramienny ABC w którym |AB|=|AC|=a. Przekrój graniastosłupa płaszczyzną AB1C1 tworzy z podstawą kąt α.
0
klo: Na płaszczyźnie narysowano pewną skończoną liczbę prostych. Wiadomo, że przez każdy punkt przecięcia pewnych dwóch z nich, przechodzi co najmniej jedna różna od nich prosta (razem co
3
Kaen: Oblicz całke: ∫(x2+3)3
7
Madd.: Zerknie ktos?
5
ania: Kółka olimpijskie dzielą płaszczyznę na 15 ograniczonych części. Wpisz w nie liczby od 1 do 15 tak, aby suma liczb wewnątrz każdego kółka była równa 39
0
aniaa_3155: /statystyka. Znajdz pole pod krzywą standard. rozkładu normalnego dla
1
zakochanawpsach: Jak obliczyć dziedzinę tej funkcji: √x−√3x+4 Proszę mega o pełne rozwiązanie wychodzi mi błędny przedział i nie mogę znaleźć błędu
4
5-latek: :::rysunek::: Udowodnij z esrodkowa boku trojkata jest krotsza od polowy sumy pozostaylych bokow trojkata
6
xxx: kat α jest rozwarty i 3cosα = sinα zatem cosα jest równe?
8
puniks: Rozwiąż równanie http://forum.zadania.info/download/file.php?id=7394
2
Adam: Prawdopodobieństwo że przy losowaniu 4 kart z talii 52 kart wylosujemy co najmniej dwa króle i
11
zakochanawpsach: Jak obliczyć dziedzinę tej funkcji: (x−(3x+4)1/2)1/2 Proszę mega o pełne rozwiązanie wychodzi mi błędny przedział i nie mogę znaleźć błędu
8
mokre: Czy jest mozliwy podział trójkąta na skończoną liczbę wypukłych a) pięciokatów?
9
Pati18773: :::rysunek::: Przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy i środek
7
jaa: prosze tylko o spradzenie przykład c) https://zapodaj.net/33208ff9ab21b.bmp.html = ....
0
zakochanawpsach: (x−(3x+4)(1/2))(1/2)
6
pytanko: Dana jest funkcja f(x)=2x2+(m−2)x−m Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których q jest z przedziału <−9/8;−1/8>
5
matfrick: podaj granicę ciagu
  1 
an = (1 +
)2
 4n+2 
1
jol: wykaż że (a−b+c)3−3(a−b)(c−b)(a+c)=a3−b3+c3
4
Krokiet: Proste ale problematyczne równanie:
2
jol: Wiedząc, że liczby a,b,c sa większe od zera oraz ab+bc+ca>a+b+c wykaż, że a+b+c>3
0
ola: Na zewnątrz czworokąta wypukłego ABCD budujemy trójkąty podobne APB, BQC, CRD, DSA w ten sposób, że:
0
jika: Wiadomo, że w pewnym ciągu arytmetycznym:
0
Lililajj: Oblicz kwotę odsetek uzyskanych w ciągu 2 lat z wpłat na koniec każdego kwartału kwoty 2000zl na rachunek bankowy oprocentowany 4% rocznie przy kwartalnej kapitalizacji
2
Jola: udowodnij, ze wyrazenie p(25n2+10p(3n)+3) − p(9n2+6p(3n)+3) przyjmuje wartosci naturalne dla kazdej naturalnej liczby n
3
pytanko: Co oznacza taki zapis {(x, x2+1):x ∊ N+ i x≤7}
1
student: Pokaż ze arctg(eπ −πe)<0,6
4
lastchristmas: Cześć. Co z granicy ciagów miesci sie w zakresie do matury rozszerzonej ? Np czy twierdzenie o 3
5
monisiaczek: ciąg liczbowy (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33, natomiast ciąg (a−1, b+5, c+19) jest geometryczny. Oblicz a,b,c
5
Asia: mógłby ktoś pomóc? oceń prawdziwość zdania
1
monisiaczek: suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego zbieżnego jest równa 18, zaś suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach będących liczbami parzystymi jest równa −9. Wyznacz
4
pytanko: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji y=(2sinx+1)2−2(2sinx+1)−3 dla x∊R
archiwum 1775, 1774, 1773, 1772, 1771, 1770, 1769, 1768, ..., całe