Zadanie
monisiaczek: Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność
b2a + a2b ≥ a + b
27 gru 18:31
Metis: Jak dla mnie założenie jest już błędem.
a i b ≠0 ze względu na ich obecność w mianowniku
27 gru 18:36
Metis: Z założenia
a, b ≥ 0
27 gru 18:38
Jack:
| a3 + b3 | |
| ≥ a + b /*ab (bo nieujemne, a nawet dodatnie) |
| ab | |
a
3 + b
3 ≥ ab*(a+b)
(a+b)(a
2+ab+b
2) ≥ ab(a+b) / : (a+b)
(skoro obie dodatnie no to moge podzielic bo na pewno nie dadza zera)
a
2 + ab + b
2 ≥ ab
a
2 + b
2 ≥ 0
c.k.d.
ewentualnie jesli nie chcemy dzielic
(a+b)(a
2+ab+b
2−ab) ≥ 0
(a+b)(a
2+b
2) ≥ 0
c.k.d.
oczywiscie komentarz.
27 gru 19:09
Metis: Jack czemu rozwiązujesz źle sformułowane zadania
Wstaw 0 do pierwszej nierówności.
27 gru 19:10
Jack: oczywiscie a,b≠0
27 gru 19:12
27 gru 19:37
Kacper:
A
monisiaczek miała do mnie napisać
27 gru 19:52
monisiaczek: Kacper napisałam na maila
29 gru 13:23