Oblicz pochodną 3 rzędu z funkcji 2^x takijeden: Rozwiązałem zadnie tak: 1 pochodna: 2^x * ln 2 2 pochodna: 2^x * ln 2 * 1/2 3 pochodna: 0 (bo pochodna z 1/2 jest 0) Czy jest to poprawne rozwiązanie zadania?

Janek191: Źle

Adamm: f(x)=2^x f'(x)=2^xln2 f''(x)=2^xln²2 f'''(x)=2^xln³2

takijeden: Na pewno f'' jest dobrze obliczone? Nie powinno się tam skorzystać ze wzoru (f*g)'=f'g+fg'?

Janek191: f(x) = 2^x f '(x) = 2^x* ln 2 f ''(x) = ln 2* 2^x *ln 2 = ( ln 2)² 2^x f '''(x) = (ln 2)² *2^x * ln 2 = ( ln 2)³ *2^x

Adamm: f''(x)=(2^x)'*ln2+(ln2)'*2^x = 2^xln²2

takijeden: Nie rozumiem tego obliczenia, dlaczego Ci wyszło 2^x ln² 2 (2^x)' = 2^x ln2 (ln2)' = 1/2 Więc mi z tego wychodzi 2^x ln² 2 + 1/2 * 2^x

Adamm:

	ln2−ln2
(ln2)' = limh→0		= 0
	h

Janek191: f(x) = a g(x) f '(x) = a g '(x)

takijeden: Zatem wzór (ln x)'=1/x jest nieprawdziwy czy jak to pogodzić?

Adamm: wzór jest prawdziwy ln2 jest wartością stałą, nie zmienną jak lnx

Adamm: oczywiście o ile x>0

Janek191: Tam nie ma ln x, tylko stała ln 2

takijeden: Ok, teraz już rozumiem. Dzięki za fatygę, dobrze wytłumaczone ; )