Całka nieoznaczona z x cos x Kłębuszek: Cześć, bardzo proszę o sprawdzenie − chodzi o całkę nieoznaczoną. Przykład jest taki:

	dt
∫ x cos (5x2 + 12) dx = | t = x2, dt = 2x dx,		= xdx | =
	2

	dt		1		1
∫		cos (5t + 12) =		∫ cos (5t + 12) dt =		sin (5t + 12) + C =
	2		2		2

1
	sin (5x2 + 12) + C
2

	1
W odpowiedziach ułamek wynosi		, co faktycznie mogłoby wyjść, gdyby za t = 5x2 ...
	10

Jednak czy moje rozwiązanie jest poprawne, czy lepiej faktycznie wziąć cały iloczyn?

Jerzy:

	1
Najlepiej podstwić: 5x2 + 12 = t , 10xdx = dt , xdx =		dt
	10

Jerzy: Jeśli chcesz sprawdzić swoje rozwiązanie, to zróżniczkuj wynik.

Jerzy: No i oczywiście całkę masz żle policzoną.

Kłębuszek: Hmmm, a jednak tak jak myślałam... Dzięki za pomoc! Teraz wszystko jest już jasne.