suma katow w trojkacie 5-latek: Udowodnij ze w trojkacie nierownobocznym istnieje kat mniejszy od 60^o i wiekszy od 60^o temat o sumie katow w trojkacie i prostych przecietych sieczna

bezendu: Zalozmy, ze nie istnieje taki trojkat, w ktorym kazdy kat ma co najmniiej 60 stopni, wowczas α<60⁰. β<60⁰ i γ<60⁰, stad α+β+γ<180⁰ co jest sprzeczne, bo suma katow trojkata = 180⁰, czyli zalozenie jest falszywe. Podobnie zalozmy, ze nie w kazdym trojkacie istnieje kat, ktory ma co najwyzej 60⁰,czyli kazdy ma wiecej niz 60⁰, wowczas α+β+γ>180⁰ sprzecznosc − takie zalozenie jest falszywe.

5-latek: Czesc No tak ale Ty przyjales ze kazdy kat w tym trojkacie bedzie <60^o lub >60^o jednak wydaje mi sie ze to trzeba rozpatrzyc przypadek gdy np α<60^o i β>60^o rownoczesnie Ale dziekuje CI za odpowiedz .

5-latek: Cos tak myslaem ale nie wiem co dalej

Omikron: bezendu przedstawił dowód nie wprost.

5-latek: Witaj I ja ten dowd rozumiem Tylko myslaem ze ma byc i <60^o i >60^o w jednym trojkacie 0

Omikron: bezendu sprawdził czy mogą wszystkie kąty być mniejsze od 60^o i czy wszystkie mogą być większe od 60^o. W obu przypadkach wyszło, że nie, w takim razie musi istnieć przynajmniej jeden kąt <60^o i jeden >60^o

5-latek: Oczywiscie 40 a nie 44 BO z tym zadaniem wiaze sie zadanoe nastepne Boki trojkata sa rowne a=2 b=3 c=4 Wykaz ze kat lezacy naprzeciw boku a jest mniejszy od 60^o na razie bez Tw cosinusow

Omikron: Trójkąt nie jest równoboczny, więc istnieje kąt większy od 60^o i mniejszy od 60^o. Naprzeciwko najdłuższego boku jest kąt największy, w takim razie musi być >60^o (bo jeżeliby nie był, to inny kąt musiałby być, wtedy ten nie byłby największy). Analogicznie naprzeciwko najkrótszego boku jest kąt najmniejszy, czyli <60^o

5-latek: Takie wlasnie rozumowanie chcialem przeprowadzic Dzieki za pomoc

Omikron: Proszę