zadanie,z parametrem Lolalolalo: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=√1−x−√−x²−2mx−4 jest zbiór jednoelementowy? Proszę o obliczenia

Jerzy: Aby dziedziną był zbiór jednoelementowy , to obie wrtości pod pierwiastkami muszą przyjąć wartość zero dla ustalonego x. 1 − x = 0 ⇔ x = 1

	5
Zatem: −12 − 2m*1 − 4 = 0 ⇔ −2m = 5 ⇔ m = −
	2

ICSP: Jest jeszcze jedna opcja

ICSP: I oczywiście policzenie samej wartości f(x) = −x² − 2mx − 4 dla x = 1 to za mało

===: 1−x≥0 ⇒ x≤1 zatem wyrażenie pod drugim pierwiastkiem musi mieć: − jedno miejsce zerowe x≤1 − dwa miejsca zerowe z których tylko jedno musi być ≤0

Jerzy: Witaj i oświeć mnie

===: trochę nie tak jednak

ICSP: Masz dwie parabole, ale tylko jedna spełnia warunki zadania (twoje rozwiazanie łapie dwie)

Lolalolalo: W odpowiedziach są dwie opcje, wlasnie delta=0 i delta>0, oraz dwa rozwiązania m=5/2 lub m=−2 i nie wiem jak rozwiązać drugi przypadek tj.: Delta>o X∊<m−√m²−4;m+√m²−4> X≤1

ICSP: Może być jeszcze taka sytuacja.

===: x_w>1 i x₁=1

Jerzy: Masz rację ... nie przemyślałem tego tak do końca

Lolalolalo: Drugi przypadek jest opisany jako Delta=0 x=m x≤1 m∊{−2,2} m≤1

Lolalolalo: Ogólnie odpowiedzi to m=5/2 lub m =−2

ICSP: Opisałem Ci te dwa przypadki za pomocą rysunków. W czym jest problem ?

Jerzy: Dla: m = − 2 , dziedziną jest zbiór pusty.

Lolalolalo: Po prostu nie wiem jak obliczeniami do tego dojść Czyli skoro dla m=−2 zbiór jest pusty, powinnam uznać ze odpowiedź jest bledna?

Lolalolalo: Konkretnie chodzi mi o to, jak przejść z Delta>o X∊<m−√m2−4;m+√m2−4> X≤1 Do m∊(−∞;2)∪(2;∞) m−√m²−4=1

Lolalolalo: Oraz z Delta=0 x=m x≤1 Do m∊{−2,2} m≤1

Lolalolalo: Ani jak rozwiązać nowe powstałe warunki

Jerzy:

	5
Podobnie, dla m =		dziedziną nie jest zbiór jednoelementowy.
	2

Lolalolalo: Dobra, już mam nie ważne. Chwilowe zaćmienie. Dzieki za pomoc!

Lolalolalo: Dziwne, w takim razie chyba jest błąd w odpowiedziach