Jak obliczyć dziedzinę tej funkcji zakochanawpsach: Jak obliczyć dziedzinę tej funkcji: (x−(3x+4)^1/2)^1/2 Proszę mega o pełne rozwiązanie wychodzi mi błędny przedział i nie mogę znaleźć błędu

===: sprawdź zapis bo wygląda to na "głupawkę"

zakochanawpsach: √x−√3x+4 może tak będzie lepiej

===: <4/3, √2>

zakochanawpsach: ma wyjść <4,∞)

zakochanawpsach: jak liczyłam to wyszedł mi przedział <−4/3,−1> U <4,∞), a w odpowiedziach nie ma wgl tej pierwszej części i nie wiem jak mam się jej pozbyć

===: chwilkę

tomek: 3x+4≥0 i x−√3x+4≥0 x≥−4/3 i x≥√3x+4 −−−−−> dla x<0 ta nierówność jest sprzeczna podnosimy obustronnie do kwadratu przyjmując, że x≥0 x²≥9x²−24x+16 8x²+24x+16≤0 x²+3x+2≤0 (x+1)(x+2)≤0 x∊<−2,−1> dziedzina jest zbiorem pustym

zakochanawpsach: a przy podnoszeniu do kwadratu po prawej stronie nie powinno po prostu zostać x²≥3x+4?

tomek: podnosimy do kwadratu; x²≥3x+4 x²−3x−4≥0 przy założeniu, że x≥0 (x−4)(x+1)≥0 x∊(−∞.−1> lub x∊<4.+∞) ostatecznie x∊<4,+∞)

Mila: √x−√3x+4

	4
1) 3x+4≥0⇔x≥−
	3

i 2) x−√3x+4≥0⇔ x≥√3x+4 ponieważ prawa strona jest nieujemna to nierówność może być spełniona dla x≥0 Obustronnie podnosimy do kwadratu⇔ x²≥3x+4⇔ x²−3x−4≥0 Δ=25 x₁=−1 lub x₂=4 [x≤−1 lub x≥4] i x≥0⇔ x≥4

zakochanawpsach: dziękuję wszystkim <3