ttt tade: W ostrosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź podstawy ma długość 10, a wysokość ma długość 6√3, wpisujemy prostopadłościany w ten sposób, że jedna podstawa prostopadłościanu zawiera się w podstawie ostrosłupa, a wierzchołki drugiej podstawy należą do krawędzi bocznych ostrosłupa. Oblicz objętość prostopadłościanu o największym polu powierzchni bocznej. oznaczam krawedzie podstawy tego prostopadloscianu a,b i wysokosc jako c

	6√3		6√3−c
wtedy z podobienstwa trojkatów		=
	10		0,5√a2+b2

	10		a
a podstawa z podobienstwa prostokątow		=
	10√3		b

mogłby ktos rozwiazac do momentu otrzymania funkcji jednej zmiennej? bo jak sam powyznaczalem to wszystko to mi zle powychodzilo. z góry dziekuje

an: Prostopadłościan ma podstawę sześciokątną DLACZEGO −"oznaczam krawędzie podstawy tego prostopadloscianu a,b"

Kacper: Prostopadłościan ma podstawę sześciokątną − nie wiem gdzie tego uczą

Jerzy: Prostopadłościan ....podstawę sześciokątną ?

Jack: https://www.matematyka.pl/118116.html zakladajac ze do tego momentu jest poprawnie.

10		1		a
	=		=
10√3		√3		b

a√3 = b

6√3		6√3−c
	=
10		0,5√a2+3a2

3√3		6√3−c
	=
5		0,5*2a

3√3		6√3−c
	=
5		a

3√3a = 30√3 − 5c

	30√3−3√3a
c =
	5

Pole boczne prostopadloscianu:

	30√3−3√3a
Pb = 2ac + 2bc = 2c(a+b) = 2(		)(a+a√3)
	5

	2
Pb =		(30√3a + 90a − 3√3a2 − 9a2)
	5

	2*3
Pb =		(10√3a + 30a − √3a2 − 3a2)
	5

	6
Pb ' =		(10√3 + 30 − 2√3a − 6a)
	5

itd