wyznacz współrzędne uczeń: Wyznacz współrzędne środka okręgu stycznego do prostej o równaniu y= √3x − 2 − 2√3 i jednocześnie stycznego do dodatnich półosi układu współrzędnych. Prosze o pomoc bo nie jestem w stanie tego zrobić

Bogdan: S = (r, r), r > 0 Prosta: √3x − y − 2(1 + √3 Korzystamy z wzoru na odległość punktu od prostej.

	|r*√3 − r*1 − 2(1 + √3|
r =		⇒ |r(√3 − 1) − 2(1 + √3| = 2r
	√3 + 1

Rozwiąż to równanie z wartością bezwzględną i wyznacz r.

Janek191: cd. I √3 r − r − 2 − 2√3 I = 2 r I − √3 − r − 2 I = 2 r − √3 − r − 2 = − 2 r lub − √3 − r − 2 = 2 r r = 2 + √3 lub 3 r = − √3 − 2 ⇒ r < 0 − odpada Odp. r = 2 + √3 ============

Eta: Janek191 obudził się po 6−ciu latach

Janek191:

Metis: