szeregi ww: rozwinąć w szereg maclaurina: f(x)= e^x*ln(1+x)

	xn
wiem, że f(x)=ex=∑
	n!

	(−x)n
i f(x)=ln(1+x)= −∑
	n

I tak nie wiem czy w tej drugiej funkcji mogę tak normalnie wsadzić minusa pod ∑ i czy moge przemnożyć te szeregi, nie wiem co dalej robić z tym przykładem

Adamm:

	n i
f(n)(x)=∑i=0n		ex(ln(1+x))(i) z wzoru Leibniza

	(−1)n(n−1)!
n−ta pochodna ln(1+x) wynosi
	(1+x)n

	n i	(−1)i(i−1)!
f(n)(x)=ex*∑i=0n
		(1+x)i

	n i
f(n)(0)=∑i=0n		(−1)i(i−1)!

podstawiasz do wzoru

Adamm: zapomniałem, zakładamy że (ln(1+x))⁽⁰⁾=ln(1+x) zatem

	n i
f(n)(x)=ex∑i=1n		U{(−1)i(i−1)!}{(1+x)i +exln(x+1)

	n i
zatem f(n)(0)=∑i=1n		(−1)i(i−1)!