Najmniejsza wartość granicy ciągu toffik:

	1−log0,5(1+x2)2n+nlog0,525x2
Wyznacz takie x, dla którego granica ciągu an=
	2n−3

ma najmniejszą wartość.

Adamm: x≠0

	1+n(log0,525x2−2log0,5(1+x2)		log0,525x2−2log0,5(1+x2)
an=		→
	2n−3		2

	log0,525x2−2log0,5(1+x2)		25x2   log0,5   (1+x2)2
f(x)=		=
	2		2

	x2
funkcja pomocnicza g(x)=		szukasz maksimum funkcji g
	(1+x2)2

toffik: Skąd wzięło się to po strzałce? Co się stało z 1+n w liczniku i 2n−3 w mianowniku?

Adamm: podziel sobie przez n

toffik: Mógłbyś mi to rozpisać, bo jakoś tego nie widzę

toffik:

	1
Chyba już rozumiem/ Jak podzielę przez n, to wyjdzie mi		, a to jest równe 0. Dobrze
	n

rozumiem?

Adamm: tak

Adamm: chociaż nie jest "równe" tylko dąży do 0

toffik: Oczywiście. Ogromnie dziękuję

krokus: Mam pytanie odnośnie tego zadania. Bo jak liczę pochodną funkcji g, to wychodzi mi, że ona nie ma maksimum a ma minimum. Czy coś źle robię, czy Adamm się pomylił?

Adamm: krokus, ma dwa maksima x=1 oraz x=−1