Założenia Gerczak: Wyznacz te wartości parametru m dla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbą rzeczywistą. a)−x²+(m+2)x+8m−1<0 b)2x²+(3+m)x+2>0 c)(4−m)x²−3x+m+4>0 Chodzi mi tu głównie o wytłumaczenie jakie mają być założenia. Proszę pomóżcie

hmm: a) Δ<0 b) Δ<0 c) 4−m>0 i Δ<0

Gerczak: Co do 4−m>0 znak większości jest zależny od znaku większości w funkcji ?

===: skoro ma być >0 dla dowolnego m ... parabola ma "leżeć" nad 0x ... musi być ramionami do góry czyli a>0 czyli 4−m<0

Mike: Tak. ax² + bx + c>0 gdy a>0, ramiona paraboli w górę czyli cały wykres jest ponad osią x ⇒ x∊R. Gdybyś miał ax²+bx+c< 0 to musi być a<0 żeby cały wykres był pod osią x

Gerczak: Teraz wszystko jest takie oczywiste. Dziękuje

Mike: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

===: