trygonometria
nieymiemwymyslacnikow: Zbiorem wartosci funkcji f(x)= sinx+cosx je przedzial?
Prosze o obliczenia
3 sty 15:33
Jerzy:
sinx + cosx = √2*sin(π/4 + x)
3 sty 15:39
nieymiemwymyslacnikow: Skad wzial sie zapis po =?
3 sty 15:44
Krzysiek: f(x)=sinx+cosx
f2(x)=sin2x+cos2x+2sinxcosx
f2(x)=1+2sinxcosx
f2(x)=1+sin2x
f2(x)≤2
−√2≤f(x)≤√2
3 sty 15:45
Jerzy:
To gotowy wzór, ale możesz go wyprowadzić ze wzoru na sumę sinusów:
sinx + cosx = sinx + sin(π/2 − x)
3 sty 15:47
relaa:
| | 1 | | 1 | |
sin(x) + cos(x) = √2[ |
| sin(x) + |
| cos(x)] = |
| | √2 | | √2 | |
| | π | | π | | π | |
√2[sin(x)cos( |
| ) + sin( |
| )cos(x)] = √2sin(x + |
| ) |
| | 4 | | 4 | | 4 | |
3 sty 15:51
nieymiemwymyslacnikow: Dziekuje
3 sty 15:53
Krzysiek: Mój sposób najlepszy
3 sty 16:35
Jerzy:
Podnosisz obustronnie do kwadratu , nie mając pewności, że obydwie strony są dodatnie.
3 sty 16:39
Krzysiek: Nie muszą być dodatnie, wystarczy że są tego samego znaku
3 sty 17:19
relaa:
Krzysiek najlepszy twierdzisz? To zrób swoim sposobem przykładowo f(x) = 5sin(x) + cos(x).
3 sty 18:11