wyznacz dziedzine funkcji jaa: wyznacz dziedzine funkcji. y=log₂(arctg³_x−^π₄)

jaa: a tutaj help?

zef:

	3		π
arctg		>
	x		4

Jack: x ≠ 0

	3		π
arctg		−		> 0
	x		4

	3		π
arctg		>
	x		4

	π		π
arctg t =		⇔ tg		= t −−−> t = 1
	4		4

	3
arctg		> arctg1
	x

3
	> 1
x

x < 3 brakuje mi x>0 hmmm

jaa: nie rozumiem 4 linijki dlaczego 1?

zef:

	π
tg		=1
	4

jaa: no spoczko,ale ale jeszcze nie rozumiem tego co jest wcześniej w tej linijce

zef:

	3
niech t=
	x

	π
arctg t =
	4

	π
tg		=t
	4

	π		3
tg		=
	4		x

3
	=1
x

3
	>1
x

3
	−1>0
x

3−x
	>0
x

x(3−x)>0 x∊(0;3)

Jack: ... no tak, ale skopalem dzieki zef

jaa: nie rozumiem 3 linijki

zef: Z definicji arctg(x)= y ⇔ tg(y)=x

jaa: bardzo się starałem, lecz nie zrozumiałemmm dlaczego arctg t = ^π₄

Jack:

	π
chcemy zapisac		jako arctg czegoś,
	4

aby to zrobic, musi znalezc to "coś", a robimy to z definicji : Z def. funkcji arcus tangens : arctg t = y wtedy i tylko wtedy gdy tg y = t zatem

	π		π
arctg t =		wtedy i tylko wtedy gdy tg		= t
	4		4

	π
natomiast tg		juz powinnas/es wiedziec ile to jest
	4

jaa: aano widzisz 1 zdanie wyjasnia ale dlaczego t ma być róne ³_x

jaa: nie musi być , to mnie tutaj zmylono, myślałem że sieto odonosi do tego co jest przed <

Jack: teraz to nie wiem o czym mowisz

jaa: bo on napisał że t=3/x

Jack: ogolnie wyjdzie na to samo

jaa: thx wszystkim