Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych beti19: Oblicz: a) sin75 stopni = b) cos105 stopni = c) sin75 stopni + sin 15 stopni =

===: sin75^o=sin(30^o+45^o)=itd

Jack: albo skorzystaj ze wzoru sin(α+β) albo ze wzoru sin2α lub cos2α a) ja korzystam z drugiego sposobu cos2α = cos²α − sin²α = 1 − 2sin²α

	1−cos2α
sinα= √
	2

	1−cos150
sin75 = √
	2

	√3
wiadomo, ze cos150 = cos(180−30) = − cos30 = −
	2

	1 − cos150		√3   1+   2		2+√3
zatem		=		=
	2		2		4

	2+√3		√2+√3
sin75 = √		=
	4		2

	√6 i √4
ze wzoru na sin(α+β) czyli sin(45+30) z tego co pamietam to wychodzi cos z
	2

Janek191: b) cos 105^o = cos ( 60^o + 45^o) = cos 60^o*cos 45^o − sin 60^o*sin 45^o =

	1		√2		√3		√2		√2 − √6
=		*		−		*		=
	2		2		2		2		4

Janek191: sin 15^o = sin ( 45^o − 30^o) = sin 45^o*cos 30^o − cos 45^o*sin 30^o =

	√2		√3		√2		1		√6 − √2
=		*		−		*		=
	2		2		2		2		4

Janek191:

	√6 + √2
sin 75o =
	4

beti19: bardzo Wam dziękuję