Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych
beti19: Oblicz:
a) sin75 stopni =
b) cos105 stopni =
c) sin75 stopni + sin 15 stopni =
2 sty 22:57
===:
sin75
o=sin(30
o+45
o)=itd
2 sty 23:02
Jack:
albo skorzystaj ze wzoru sin(α+β)
albo ze wzoru sin2α lub cos2α
a) ja korzystam z drugiego sposobu
cos2α = cos
2α − sin
2α = 1 − 2sin
2α
| √3 | |
wiadomo, ze cos150 = cos(180−30) = − cos30 = − |
| |
| 2 | |
| 1 − cos150 | | | | 2+√3 | |
zatem |
| = |
| = |
| |
| 2 | | 2 | | 4 | |
| 2+√3 | | √2+√3 | |
sin75 = √ |
| = |
| |
| 4 | | 2 | |
| √6 i √4 | |
ze wzoru na sin(α+β) czyli sin(45+30) z tego co pamietam to wychodzi cos z |
| |
| 2 | |
2 sty 23:02
Janek191:
b)
cos 105
o = cos ( 60
o + 45
o) = cos 60
o*cos 45
o − sin 60
o*sin 45
o =
| 1 | | √2 | | √3 | | √2 | | √2 − √6 | |
= |
| * |
| − |
| * |
| = |
| |
| 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 4 | |
3 sty 07:18
Janek191:
sin 15
o = sin ( 45
o − 30
o) = sin 45
o*cos 30
o − cos 45
o*sin 30
o =
| √2 | | √3 | | √2 | | 1 | | √6 − √2 | |
= |
| * |
| − |
| * |
| = |
| |
| 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 4 | |
3 sty 07:21
3 sty 07:22
beti19: bardzo Wam dziękuję
3 sty 17:49