Zbadać monotoniczność funkcji MarleneDietrich: Należy zbadać monotoniczność funkcji: f(x) = 2x² +x , x∊ <−4 ; −1/4> rozbiłam sobie , po obliczeniach wyszło mi 1) h(x) = 2− 2/x+1 Co dalej muszę zrobić ?

Jerzy: A co sobie rozbiłaś ?

MarleneDietrich: sorki , nie ten przykład przepisałam xd powinno być tak h(x) = 2x/ x+1 , x∊(−1;∞) i wyszło mi h(x)= 2 − 2/x+1 tylko nie umiem określić monotoniczności ;c

Jerzy: A co Ci to wyszło ?

MarleneDietrich: właśnie nic bo nie potrafię określić monotoniczności ;c

Jerzy: Musimy zacząć od pochodnej, policz pochodną tej funkcji.

MarleneDietrich: h'(x) = 2/(x+1)²

Jerzy: Dokładnie tak...teraz jaki znak ma ta pochodna w podanym przedziale ?

MarleneDietrich: Można sobie podstawiać liczby z przedziału ? Bo jeśli można to wyszło mi że funkcja w tym przedziale jest malejąca

Jerzy: Pytam o znak pochodnej .... licznik masz stale dotatni, a mianownik ?

MarleneDietrich: też dodatni

Jerzy: Czyli jaki znak ma pochodna ?

MarleneDietrich: +

Jerzy: A jeśli pochodna jest dodatnia, to funkcja jest .....?

MarleneDietrich: +

Jerzy: ROSNĄCA !

MarleneDietrich: a tak spytam z ciekawości . Otóż wrzuciłam w Wolfram Alpha tę funkcje i pokazuje mi że w przedziale tym jest malejąca . Dlaczego ?

Jerzy: Tutaj masz wykres tej funkcji , w przedziale: (−1,+∞) jest rosnąca.

MarleneDietrich: tak czy owak , dziękuję za wielokrotną pomoc i mam nadzieję , że uda się zaliczyć kolosa

MarleneDietrich: 3^x +2 to będzie rosnąca ?

5-latek: f(x)= 3^x+2 jest funkcja rosnaca bo a >1 u nas a=3

Jerzy: A ile wynosi pochodna tej funkcji ?