| 1 | 3n | 1 | n | |||||
limn→∞( | *(−1)n− | )=limn→∞( | *(−1)n− | |||||
| 2n | 6n+1 | 2n | n |
| 3 | −1 | |||
* | )= | |||
| 6+1n | 2 |
| 1 | ||
limn→∞ | *(−1)n=0 | |
| 2n |
| 3n | n | 3 | −1 | |||||
limn→∞ | = | * | = | |||||
| 6n+1 | n | 6+1n | 2 |
| 1 | ||
limx→∞ | ||
| cos(n!) |
| lnn | ||
1. Zbadaj na zbieznosc wzgledna ∑(1− | )n | |
| n |
| (−1)n | ||
2. Zbadaj czy jest zbiezny warunkowo, czy bezwzglednie ∑ | ||
| [n+(−1)n]p |
| (√n√n−√n)*(p√n{n}+√n) | ||
limn→∞(√n√n−√n)=limn→∞ | ||
| (√n√n+√n) |
| n+√n−n | √n | 1 | |||
=limn→∞ | =limn→∞ | ||||
| (√n√n+√n) | √n | √n+√n+√n√n |
| 1 | 1 | |||
=limn→∞ | = | |||
| 1+1n+1 | 2 |
| e1x | ||||||||
to jest obliczona druga pochodna funkcji: f''(x)= | ||||||||
|
| 3 | ||
log 13 | ||
| 3√9 |
| 1 | ||||||||||||||
Wynikiem działania | w zbiorze liczb rzeczywistych różnych od −1; −2 | |||||||||||||
|
| |cos2x| | ||
narysuj wykres funkcji i ustal zbior wartosci f(x)= | w przedziale <−2π,2π> | |
| cosx |
| 1 | 1 | 2cos(α−β | sin2(α−β) | ||||
+ | − | = | tożsamość | ||||
| sin2α | sin2β | sinαsinβ | sin2α*sin2β |
| 1 | ||
Udowodnij, ze wariancja trzech liczb : x,y,z jest równa | ( x2+y2+z2) −a2, gdzie a | |
| 3 |
?
!
Rrzucamy dwukrotnie kostką:
wykaż,że jeśli a jest liczbą niewymierną,to liczba 2a+0,5 też jest liczbą niewymierną
