Ciagi arytmetyczne
Evelin: Mógłby ktoś rozwiązać i wytłumaczyć to zadanie:
Dany jest ciąg an=3n+1. Suma kwadratów pewnych trzech kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
1101. Które to wyrazy?
8 lis 22:27
aniabb:
(3n+1)2 + (3(n+1)+1)2 +(3(n+2)+1)2 =1101
8 lis 22:32
Artur_z_miasta_Neptuna:
wzór ogólny:
a
n = 3n+1
3 kolejne wyrazy:
a
k−1 = a
k − 3
a
k = 3n+1
a
k+1 = a
k + 3
a
k−12 + a
k2 + a
k+12 = 1101
(a
k−3)
2 + a
k2 + (a
k+3)
2 = 1101
a
k2 − 6a
k + 9 + a
k2 + a
k2 + 6a
k + 9 = 1101
3a
k2 = 1101 − 9 − 9
3a
k2 = 1083
a
k2 = 361
a
k =
√361 = .... ile
8 lis 22:35
Artur_z_miasta_Neptuna:
a
k = .... = 3k+1 ⇔ k = ...ile
8 lis 22:36
Evelin: ak=√361= 19
8 lis 22:48