równanie kwadratowe z wartością bezwzględną owca: |x²−1|+|x+1|=0 na ile przypadków mam to rozbić? 3 czy 4? czy zrobic to jakos inaczej? prosze o pomoc

Piotr: bez liczenia praktycznie. x = −1

Ted: a teoretycznie?

Eta: x²−1= (x−1)(x+1) to |x²−1|= |x−1|*|x+1| i otrzymujesz |x+1|*|x−1|+|x+1|=0 |x+1|(|x−1|+1)=0 |x+1|= 0 v |x−1|= −1 −−− sprzeczność x= −1

Eta: @Ted Co Cię tak zszokowało?

Ted: praktycznie to można sobie w nosie podłubać

owca: dziękuję probuje dojsc jak z |x−1|+|x+1| stalo sie |x−1|+1?

Piotr: ja to zrobilem inaczej. zeby suma wartosci bezwglednych wyszla 0 to musi byc 0+0. wiec |x+1|= 0 ⇒ x= −1 i druga wartosc tez dla x= − 1 daje 0

Eta: @owieczki |x+1|*|x−1| +|x+1| =0 wyłączamy |x+1| przed nawias podobnie jak a*b+a=0 a(b+1)=0 |x+1|( |x−1| +1)=0

owca: w sumie racja, faktycznie nie zwrocilem uwagi a |x−x²−1|=|2x−3−x²| ?

Eta: |x−x²−1|= |x²−x+1| x²−x+1 >0 dla x€R , bo Δ<0 to L= x²−x+1 podobnie |2x−3−x²|= |x²−2x+3| x²−2x+3 >0 dla x€R , bo Δ<0 to P= x²−2x+3 x²−x+1= x²−2x+3 ⇒ x= 2

owca: wszystko jasne dziekuje bardzo