rozwiąż równanie wielomianowe ada: rozwiąż równanie wielomianowe: x⁵ − 8x³ + 24x³ − 34x2 + 23x − 6 = 0

orety: spróbuj ze schematu hornera

orety: http://www.youtube.com/watch?v=9gmce7HIRAc&feature=related jak chcesz sie dobrze wyuczyc to polecam pooglądac

ada: tzn, ja to mniej więcej umiem robić ale coś mi tu nie wychodzi i myślałam może ze ktoś mi poda chociaż wyniki tego tzn poda pierwiastki tego wielomianu

Krzysiek : Powiem CI jak zaczac Masz rownanie x⁵−8x³+24x³−34x²+23x−6=0 x⁵+16x³−34x²+23x−6=0 Zobacz ze suma wspolczynnikow =0 wiec pierwiastkiem tego wielomianu bedzie 1 wiec podziel ten swoj wielomian przez wielomian (x−1)i jak piszesz ze mniej wiecej umiesz to rozwiaz dalej

aniabb: tylko 1

ZKS: Czy czasem to nie jest źle przepisane? Może zamiast x⁵ − 8x³ + 24x³ − 34x² + 23x − 6 = 0 jest x⁵ − 8x⁴ + 24x³ − 34x² + 23x − 6 = 0

aniabb: wtedy ma 3 1,2,3

ZKS: Właśnie tak myślę że ten wielomian będzie bo można go rozłożyć do końca.

ada: faktycznie, tam zrobiłąm bład mały, wybaczcie a nie będzie mieć4 pierwiastków bo jak jest równanie kwadratowe to trzeba jeszcze delte obliczyc i delta wychodzi 0 i powinien być chyba jeszcze jeden pierwiastek, i tu włąśnie też nie wiem jak obliczyc ten pierwiastek 4

ICSP: rozłożyłaś już na czynniki stopnia maksymalnie II ?

ZKS: x⁵ − 8x⁴ + 24x³ − 34x² + 23x − 6 = x⁵ − 5x⁴ + 10x³ − 10x² + 5x − 1 − 3x⁴ + 12x³ − 18x² + 12x − 3 + 2x³ − 6x² + 6x − 2 = (x − 1)⁵ − 3(x − 1)⁴ + 2(x − 1)³

ada: będzie tutaj podwójny pierwiastek czyli 1?

ICSP: nawet wyżej niż podwójny

ada: jak?

ICSP: magia

ada: a tak na poważnie?

ICSP: mówię poważnie Pokaż do jakiego miejsca udało ci się rozłożyć wielomian.

ada: mam teraz równanie x² − 2x + 1 = 0. i obliczyłąm delte i wyszło 0. a jak delta jest równa zero to jest jeden pierwiastek, dobrze mówie?

ICSP: przecież x² − 2x + 1 = (x−1)² zatem cały wielomian to : (x−1)³(x−2)(x−3) = 0 dokończ

ada: ja troche inaczej umiem jestem na podstawowej matmie

ICSP: ten wielomian na pewno nie był z poziomu podstawowej matmy

ada: aha..