funkcja wymierna z wartością bezwględną lady: |x²−2x+1|/|x²−4x+4| + |x−1|/|x−2| − 12 < 0

pigor: ... warto zauważyć, że

|x2−2x+1|		|x−1|
	+		−12< 0 ⇔
|x2−4x+4|		|x−2|

	|(x−1)2|		|x−1|
⇔		+		−12< 0 i (*)x≠2 ⇒
	|(x−2)2|		|x−2|

	|x−1|		|x−1|
⇒ (		)2+		−12< 0 , to stąd , (*) i np. wzorów Viete'a ⇒
	|x−2|		|x−2|

	|x−1|		|x−1|
⇒		=−4 ∨		=3 ⇒ x∊∅ ∨ |x−1|=3|x−2| ⇒
	|x−2|		|x−2|

⇒ (x−1=−3x+6 ∨ x−1=3x−6) ∧ x≠2 ⇔ 4x=7 ∨ 2x=5 ⇔ x∊{⁷₄,⁵₂} . ...

lady: ale wiem, że rozwiązanie wychodzi od −∞ do 7/4 i od 5/2 do +∞

pigor: ... no tak, jasne, przepraszam, bo ja nieco ... "przysnąłem", a więc jeszcze raz od 2−ej linijki od końca dalej np. tak::

|x−1|		|x−1|		|x−1|		|x−1|
	=−4 ∨		=3 ⇒ (		+4)(		−3)< 0 ⇔
|x−2|		|x−2|		|x−2|		|x−2|

	|x−1|
⇔ −4<		<3 /*|x−2| i x≠0 ⇔ −4(|x−2|< |x−1|< 3|x−2| ⇔
	|x−2|

⇔ −4(|x−2|< |x−1| ∧ |x−1|< 3|x−2| ⇔ 4(|x−2|> −|x−1| ∧ |x−1|< 3|x−2| ⇔ ⇔ i dalej spróbuj sama, bo ja muszę obejrzeć tenis . ...

lady: okey, dzięki <3