szeregi, 2 przyklady, pomoc ohayou: Mam problem z dwoma zadaniami z szeregow

	lnn
1. Zbadaj na zbieznosc wzgledna ∑(1−		)n
	n

	(−1)n
2. Zbadaj czy jest zbiezny warunkowo, czy bezwzglednie ∑
	[n+(−1)n]p

pierwsze nie za bardzo wiem jak ruszyc.. z kolei drugie mam problem ze spr. zbieznosci warunkowej, bo bezwzgledna nie pomoze mi z (−1)ⁿ w mianowniku

ohayou: ..

Krzysiek: 1)szczerze mówiąc nie wiem jak zbadać zbieżność. sprawdziłem warunek konieczny zbieżności i zachodzi, ale to nic nie daje.

	1		1
2)|an | =		≤
	(n+(−1)n )p		(n−1)p

zbieżny bezwzględnie dla p>1

ohayou: wyszlo Ci w pierwszym? jak policzyles?

ohayou: ok tez mam

Krzysiek: 1) nie policzyłem, może ktoś inne będzie wiedział jak.Sprawdziłem tylko warunek konieczny zbieżności który zachodzi.

Basia: Witaj Krzysiek

	ln
Jak pokazałeś, że an = (1−		)n → 0 ?
	n

Mnie się wydaje, że tak nie jest. Liczyłam tak: ln(a_n) = n*ln(1−ln(n^1/n)) = n*(1−lnⁿ√n) a_n = e^lna_n = (e^1−lnn√n)ⁿ → +∞ bo ⁿ√n→1 ⇒ lnⁿ√n→0 ⇒ e^1−lnn√n → e¹ = e ale może gdzieś jest błąd bo katar gigant ogłupia mnie dokładnie

Basia: oczywiście, że jest błąd logarytm "zeżarłam"; nie było pytania

Krzysiek: lub:

	lnn		lnn
(1−		)n =[(1−		)−n/lnn ](−lnn) →e−∞ =0
	n		n