granica Kate: oblicz granice (³ⁿ⁻¹_3n+1)ⁿ⁺⁴

Krzysiek: skorzystaj z liczby 'e' do policzenia tej granicy.

Kate: nie wiem jak?

Eta: g= e^−2/3

	−2		n+4
[(1+		)3n+1]		= [e−2]1/3= e−2/3
	3n+1		3n+1

Kate: a skąd to sie wzielo

Eta: Z obliczeń

Ajtek: Dobry wieczór Eta .

	n+4
Mam pytanie:		tutaj liczymy granicę z tego wykładnika? Nie pamiętam jak to się robi
	3n+1

. Co do reszty pytań nie mam, ponieważ wszystko jest oczywiste .

Eta:

	n+4		1
Dobry tak lim		=
	3n+1		3

kogut: dzielisz przez największą potęgę z mianownika o ile się nie myle...

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/154705.html dla Kate

Ajtek: I zawsze w takim przypadku liczymy granicę wykładnika?

Eta:

	2
(1+		)n = e2
	n

	2		2		n
ale (1+		)n = [(1+		)3n+1]		=[ e2]1/3
	3n+1		3n+1		3n+1

Ajtek: Eta, to wiem, tylko chodzi mi o to jak mam inną postać, np. taką jak w zadaniu powyżej. Jeżeli wykładnik jest ułamkiem, to liczę granicę tego ciągu w wykładniku, czy tak? Jutro zamierzam usiąść do granic z liczbą "e" .