matematykaszkolna.pl
archiwum 1317, 1316, 1315, 1314, 1313, 1312, 1311, 1310, ..., całe
Zadania
Odp.
8
Robert: zmienna zależna i niezależna Mam pytanie.... mając dane i ich niepewności jak ocenić ktora to zmienna zależna a ktora
7
Grzegorz: Rozwiąż równanie
112
Piotr: hej kyrtap emotka ktos sie podszywal ?
1
Jordann: Cześć, znacie jakąś stronę na której jest wytłumaczone jasno jak otrzymać macierz jordana (tylko proszę bez wikipedii)?
1
Szymon zero: 1 √3−x4 2 x3−x−6
10
kokosik: Obliczyć wszystkie pochodne cząstkowe do rzędu drugiego włącznie funkcji dwóch zmiennych:
2
Dagmara: trzy liczby tworza ciag geometryczny daja w sumie 18 jezeli pierwsza pozostawimy bez zmian do drugiej dodamy trzy a do trzeciej dodamy 18 to otrzymamy ciag geometryczny znajdz te liczby
2
ad: rzucam 5x kostką, jakie jest prawdopodobieństwo, że za piątym razem wypadła ilość oczek, która nie
4
Zuza:
 2tgx 
1. lim x→0
 sin5x 
2
paatryk: Wytwórnia win szlachetnych zamierza produkować wino musujące „Dziewica”. Litr tego produktu powinien zawierać co najmniej 12 mg barwnika, 18 mg aromatu i 16 mg substancji smakowej. Wino
1
Agnes: firma produkuje samochody w ilości 5n sztuk dziennie wśród których n jest czerwonych 2n jest czarnych a reszta jest srebrna . Samochody kolejno, w sposób losowy wyjeżdżają z terenu
2
Dagmara: Liczby 12x, 2x, +2, jedna trzecia x, +1 tworzą ciag geometryczny wyznacz liczbę x oraz podaj te liczby
2
Patryk: 3 najważniejsze zastosowania wzorów viete'a
1
mati 2001: mały Antek miał 32 znaczki. Kilka nowych dostał na urodziny. Niestety jeden z gości rozlał herbatę i zniszczył aż 26 znaczków czyli dwie trzecie całej kolekcji. Ile znaczków dostał
1
Dagmara: Liczby 12x, 2x, +2, jedna drugax, +1 tworzą ciag geometryczny wyznacz liczbę x oraz podaj te liczby
1
Dagmara: Ile wyrazów ciagu an=−n2 +11n−10 ma dodatnia wartość
1
kometa: Piramida Cheopsa ma kształt ostrosłupa prawidlowego czworokatnego o krawędzi podstawy 230 m i wysokości 146 m.
3
Adam: :::rysunek::: z rownloegloboku ABCD ( to ten rysunek) wysokosc DE ma dlugosc 24 cm , a sinus kata EDF jest
8
Wiola: Proszę o pomoc . ( Po lewej stronie cały ułamek w wartości bezwzględnej)
12
Ania: Pomożecie mi rozwiązać zadanie ?
7
Kaśka: Udowodnij równość
4
TomciO: Na konto o oprocentowaniu 6% w skali roku wpłacono 5000zł. Jaką kwotą będziemy dysponować po 1,5 roku jeżeli odsetki były kapitalizowane co pół roku ?
3
Donau: H=1*343,785*0,17+Δ0,17*343,785
7
kinga: obliczyć objętość amoniaku w warunkach normalnych użytą do otrzymania 1 tony 63 % roztworu HNO3 . przyjmij że wydajność każdego z procesów wynosiła 75 %
6
Adam: W kwadrat o boku długości a wpisano koło, w które wpisano kwadrat, a w ten kwadrat znów koło itd. Oblicz sumę:
3
ola: Ile różnych liczb cztero cyfrowych można ułożyć z czterech klocków ponumerowanych 6, 7, 8, 9?
25
ewela: Spośród 4 strzelców dwóch trafia do celu z prawdopodobieństwem 1/3, jeden z p−stwem 1/2 i jeden z prawdopodobieństwem 2/3.
12
KochamRocka: :::rysunek::: Rozwiąż zadanie
4
Abyron: Witam. Prosiłbym o wytłumaczenie przebiegu postaci kanonicznej , ogólnej i ilocznowej. Najprościej ka się da dziękuję z góry emotka
2
Lusia: Przekatna graniastosłupa prawidlowego czworkatnego ma długość 6 cm i jest nachylona do podstawy pod katem 60o. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
3
Kamil: Ze zbioru cyfr 2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymamy liczbę parzystą.
2
:(: Wyznaczanie a1 i q ciągu geometrycznego, krok po kroku na podstawie danych : a5−a3=1680, a3+a4=560
6
maaja:
 2 
dlaczego
=nieskończoność
 2+√2 
4
Karoll: Rozłóż wielomian F(x) = P(x + 2 ) − 4 ( 1− x )
6
Romek: witam proszę o łopatologiczny wytłumaczenie przekształcenia wzoru
1
maniek: zaproponuj rozkład na ułamki proste dla poniższej funkcji w której w(x) dowolny wielomian stopnia mniejszego od 7
26
Lukas: Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej liczbie rzeczywistej m
8
Sylwia: Wykaż, ze równanie nie ma rozwiązań sinx+sin2x+sin3x+...+sin100x=100
5
mela: Hej emotka jak obliczyć taką granicę
3
bkc: Wyznaczyć wszystkie dodatnie liczby całkowite d, które dzielą zarówno n2+1, jak i (n+1)2+1 dla pewnej liczby całkowitej n.
4
asdf: Problem
4
vld: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych, które: a) są mniejsze od 100 i których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 1.
1
ja: Znaleźć równanie prostej prostopadłej opuszczonej z wierzchołka A trójkąta A(0,0), B(1,2), C(4,−2) na środkową BD boku AC.
7
5-latek: :::rysunek::: Ile katow wypuklych roznych od polpelnych wyznaczaja 3 proste przecinajace sie parami w 3
12
zadanie:
 
nawias
1 2
nawias
nawias
0 1
nawias
 
nawias
−1 2
nawias
nawias
2 1
nawias
 
nawias
2 8
nawias
nawias
2 3
nawias
 
nawias
2 2
nawias
nawias
−1 1
nawias
 
a) znajdz baze przestrzeni lin{
,
,
,
}.
     
b) uzupelnij otrzymany w punkcie a) uklad wektorow do bazy M2x2.
0
5-latek: Dobry wieczor Miluemotka Moge prosic o sprawdzenie . To juz ostatnie zadanie z tego paragrafu
1
robak15: Druzyny piecioosobowe strzelaja do tarczy. zawodnicy druzyny A z prawdopodobieństwem równym odpowiednio:
2
Heja: Znajdź taki punkt C należący do prostej o równaniu x−y−1=0,a by pole trojkąta, którego wierzchołkami są punkty A=(2,1), B(5,2) i C było równe 5
13
PanTys: Wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji f(x)=x2ex w przedziale <−3,1>
3
potęga: Jak szybko obliczyć q?
 1 
q4 =
 81 
1
Klaudia18: Proszę o pomoc w sekwencji:
5
Sakura: Koszt wynajęcia autokaru wynosi 3600. Ostatecznie na wycieczkę pojechały 4 osoby więcej niż planowano, co spowodowało obniżenie kosztów dla każdego o 10 zł. Ile osob musiało uczestniczyc
1
romek: 4−12+4−12+4−12+4−12=
8
Blue: Oblicz granicę lim (x3 +x)3
2
aneta: Przekątna kwadratu ma długość 2+ √2 zatem ile jest równe pole kwadratu ?
1
aneta: długość dłuższej przekątne rombu o kącie ostrym 60 stopni i boku mającym długość 8 cm jest równa?
2
El_Mk: zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obie nierówności
10
Zasmaczysty: Witam prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu: Narysuj wykres funkcji f(x)=x|x−2|−3.
1
Blue: Oblicz granicę lim (x3 +x)3
3
jellyfish: w trójkącie ostrokątnym abc dane ą |AB| = 8cm i |AC|= 5 cm oraz cos alfa = 3/5 . Ile jjest równe pole trójkąta
0
romek: stosunek pól dwóch trójkątów podobnych A1 B1 C1 i ABC jest równy 4:9. Podstawa A1 B1 trójkąta A1 B1 C1 jest o 7 cm krótsza od podstawy AB trójkąta ABC z tego wynika że ile
0
Assu: *) przechodzi ona przez punkt A(√2, √22 i jest styczna do prostej x+2y+3=0 **) jest styczna do prostych x−8y−4=0, √23x+y−2=0
18
kubski: Proszę o pomoc przy wyznaczaniu zbiorów funkcji f(x)= 8sin2x*cos2x + 3
0
jellyfish: Liczna (27span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">23 − 8span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">23) span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">32 jest równa?
33
Subaru: Rozwiąż nierówność: cos2x + cos3x + cos4x + cos5x + ... ≥ 1 + cosx
10
Sylwia: Jak to rozwiązać?
 cos2x 
sinx +cosx =
 1−sin2x 
0
anka: Elektron o energii kinetycznej Ek wbiega w obszar pola płaskiego kondensatorra próżniowego, równolegle do okładek. natężenie pola pomiędzy okładkami wynosi E. Pod jakim kątem alfa do
0
hombar: mam trzy całki do rozwiązania a nie mam pojęcia jak się za nie zabrać 1)∫x+1/√x+2 tylko ze ten pierwaistek jest 4 stopnia.
0
fifi: Wiem że to zadanie trochę nie pasuje tu xD ale w sumie matma i tak się tutaj kłania więc może ktoś pomoże mi w tym bo niby zrobiłam to zadanko tylko chcę się upewnić czy dobrze
3
LeszczuMC: mam do sprawdzenia zbieżność szeregu:
0
Angelajn: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym SABC długość krawędzi podstawy wynosi 10 a krawędzi bocznych 20. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi AB oraz AC
5
Michał : moglbys mi ktos rozpisac ze wzoru skroconego mnozenia ten przyklad: (x+1)(x3+27)
13
Panda: Witam , mam zadanie którego nie rozumiem miałem tylko jeden przykład na tablicy co robiliśmy z panem ma lekcji .
2
vadis: sin3xsinx=−1
4
kubski: Proszę o wytłumaczenie w jaki sposób mam rozwiązać tą nierówność tg(x − pi/3) ≤ 1 w przedziale <0,pi>
9
m: PROSZĘ O POMOC, KOMPLETNIE NIE UMIEM SOBIE Z TYM PORADZIĆemotka Znajdź równanie prostej zawierającej wysokość CD trójkąta ABC o wierzchołkach
11
letsgo:
 x2 − 2x + 3 
Wyznacz pochodną funkcji f określonej wzorem f(x) =
 x2+x+1 
0
....:
 x 
jak z wykresu funkcji y=
otrzymać
 x+1 
 IxI 
a)y=
 x+1 
15
Angelka: Cotangens kąta ostrego alfa = 13 oblicz snius alfa razy cosinus alfa
2
Klaudia18: Witam, mam prośbę o sprawdzenie sumy ciągu liczb {222,...,444}
2
RCH21:
 x 
limx→0
jak obliczyć tę granicę
 (x+2)(x+3)−6 
6
stanisław: cos3x + sin3x = cosx niby wzór skróconego mnożenia, ale jakoś się zacinam dalej
0
maja: Udowodnić twierdzenie: W czworościanie płaszczyzna dwusieczna każdego kąta dwuściennego dzieli krawędź przeciwległą na odcinki proporcjonalne do pól ścian czworościanu tworzących ten kąt
8
Daro: Przykład wymyślony z głowy, chodzi tylko o zasadę. Jeśli mam wzór funkcji liniowej np. 5x−3+7kx to aby obliczyćparametr a powinienem wykonać takie równanie?
2
Gośka: Niech x i y będą takimi niezerowymi liczbami rzeczywistymi, które spełniają równanie
 x y 
3x2 + 7xy +3y2 = 0 Oznaczmy Sk = (
)k + (
)k dla k = 1,2,... Podaj
 x+y x+y 
definicję rekurencyjną ciągu Sn
2
Osi: Niech V = lin{ (2,2,1,1), (1,−1,−2,2), (2,−2,1,−1)} Wyznaczyć rzut wektora w = (1,2,3,−4) na przestrzeń V
29
Tomek:
x−2 x2−1 1 
+
−
x2−4x x2−8x+16 2x 
2
Amelia: http://imageshack.com/a/img835/5590/oku5.png Mogłabym prosić o rozwiązanie i wytłumaczenie jakich własności powinnam użyć? Bo nie mam pojęcia od czego zacząć, a same liczby mnie przerażają..
4
ewq: problem ze znakiem
15
uots: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
26
David: Wyznacz wierzchołek paraboli y= 2x2 + 2x , a następnie zapisz trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej. Naszkicuj wykres.
7
kyrtap: Zwracam się do wszystkich, aby nie krytykowali innych jeżeli nie chcecie pomóc to nie pomagajcie, ale też nie obrażajcie. Pozdrawiam emotka
0
Azazello: *) przechodzi ona przez punkt A(√2, √22 i jest styczna do prostej x+2y+3=0 **) jest styczna do prostych x−8y−4=0, √23x+y−2=0
3
spontan: Z punktu A widać wierzchołek wieży pod kątem 40o, a z punktu B, leżącego o 100m dalej od wieży niż punkt A, widać ją pod kątem 15o. Oblicz wysokość wieży z dokładnością do 1m.
9
Radek: Ciąg geometryczny. Wyznacz wiedząc, że: a5=4, a8=128
8
Krystian K. tu nie pomoże :O: mam do rozwiązania układ równań
8
Ola: W trapezie prostokątnym dłuższe ramię ma długość 8 cm, a miara kąta ostrego jest równa 60. Krótsza przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole tego trapezu. Prosiłbym o
5
Angelka: 1/√3+ √2/1
29
Lukas: Jak narysować f(x)=|x2+3x|+1
3
Jenny: a)sinx+cosx=cos2x/1−sin2x b)2cosx=1+sinx
10
asia: problem z przeksztalceniem wykresu jesli mam y= 2|x|+1 to najpierw robie moduł z x a potem o wektor zeby bylo +1 czy najpierw
2
asia: mam pytanko, ile wynosi arcctg(−8) chodzi mi o znak czy dodatnie czy ujemne, wiem ze arcctg(−8)=π−arcctg8 ale to nadal mało mi mówi
9
werka: Znajdź równanie zbioru punktów równooddalonych od punktów A=(2,0) i B=(0,1).
11
mlepod: może mi ktoś wytłumaczyć co oznacza φ(9)
18
elka: Witam emotka Wiem, że to forum matematyczne, ale mam pytanie czy zna ktoś może forum informatyczne lub jest w stanie mi wyjaśnić jedną rzecz. Chodzi o tworzenie stron w notatniku mało
19
me: nierównosc trygonometryczna, potrzebuje pomocy cos2x+2≥3cosx
8
Wakacyjna :) : Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że zbiór wartości tej funkcji jest przedziałem (−∞; 18>, a wartość 10 funkcja przyjmuje dla dwóch argumentów: 3 oraz
4
Bursztyn: Równania wielomianowe.
2
Michał: W trapezie prostokątnym dłuższe ramię ma długość 8 cm, a miara kąta ostrego jest równa 60. Krótsza przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole tego trapezu. Prosiłbym o
15
Wakacyjna :) : Hej emotka
12
me: określ znak:
 1 1 2 
log
2− log7
czy to moze byc log7
 7 3 3 
10
aasdg: rozwiąż : |2sin2−√3|=√3
5
kasia: zapisac w postaci iloczynu: x2+4x+4−y2−10y−25=0
8
Chryspin: Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego krawędź podstawy b=| 22+ 10| zaś krawędz boczna a=100,5
5
Mia: 6/3√5 + 3/6 =?
10
Paula: Witam , proszę o pomoc
1
Domi: Mam problem z zadaniami z estymacji przedziałowej. Nie rozumiem,kiedy mam szukać realizacji przedziału ufności dla wartości oczekiwanej, a kiedy dla odchylenia standardowego albo dla
7
Kambok: Trzy liczby ktore tworza ciąg geometryczny dają 35.Jeśli do pierwszej liczby dodać 4,do drugiej 5,a do trzeciej 1 to otrzymane sumy utowrzą ciąg arytmetyczny
2
;):
 π 
arctg(ω*T1) + arctg(ω*T2) =
 2 
w jaki sposób obliczyć z tego omegę?
2
jadziaa: mamy funkcje gestosci x x∊≤0,p2≥
18
Sylll: Wyznaczyć monotoniczność i ekstrema funkcji
4
Ania: Po pięciu zawodników z każdej druzyny strzelają rzuty karne, każdy z prawdopodobienstwem strzelenia gola równym 0,60.
2
Remoo: mam taki układ:
4
oski: Czy osia symeri fx=x2+7x+10 jest x=−−72 ?
113
kyrtap: Cześć drużyno
16
Linda: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c równanie x2+(a+b)x+ab−c2=0 ma conajmniej
5
sarius: ∫cos√xdx
5
Klaudia: Oblicz o ile jest więcej liczb czterocyfrowych w których wszystkie cyfry są różne niż tych w których przynajmniej dwie cyfry są takie same.
12
Hubert: http://screenshooter.net/7511083/pfnocwc
11
Marta: * Napisz rownanie prostej: a) K o wspolczynniku kierunkowym −2/3 przechodzacej przez punkt A = (−3, 4)
2
Mia: 1.Oblicz pole trapezu prostokątnego o podstawie 6 i 10 jeśli tanges tegokata ostrego jest równy 3 .
8
jolka: całka przez części
2
Kasia : Pomoc z analizową błędu!
3
oski: Punkt A (2,−5 ) jest punktem wspólnym prostej k o równaniu y=−2x+b i wykresu funkcji kwadratowej f
8
Ewaa: Okregi o srodkach o1 i o2 przecinaja sie w punktach A i Q i punkt o2 nalezy do cieciwy AQ. Punkt P lezy na prostej AQ, prosta PC jest styczna do okregu o srodku O2 (w punkcie C), punkt
11
kamczatka: Witam,
8
maja2323: dla danej funkcji f(x)=4x2+12x+13 a) podaj postać iloczynową i kanoniczną
2
Tomasz:
2x − 1   x 
+
≥2
x   3 − y  
3
maja2323: Dla ciągu geometrycznego o wyrazach początkowych −20, 10, −5, ..... wyznacz S10
5
maja2323: Wyznacz różnicę i sumę 10 wyrazów ciągu arytmetycznego, w kkórym a1=10 i a3=−2
4
maja2323: określ wzajemne położenie okręgów o równaniach (x−5)2+(y+3)2=16
6
SweetGhost: lim(x→∞) x − sinxx + sinx = pomoże ktoś? emotka
19
Matstud: Sprawdź czy zbiór macierzy M(gdzie a,b∊ℚ;a2−3b2>0)stanowi grupę względem mnożenia: |a 3b|
11
ewela: rzucam 4x symetryczną kostką. rozwazmy zdarzenia: A− wypadly conajwyzej dwie jedynki
2
maja2323: Rozwiąż równania i nierówności: a) 2x2−4x−3=0
8
pawel2014: Witam, wyjasni mi ktos co to jest i jak sie liczy arccos i arcsin ?
3
Radek: Jak rozłożyć wielomian n3−5n2−5=x2(x−5)−5 jakieś inne pomysły ? Bo muszę udowodnić, że jeden ma wyraz równy 0
7
Pamela: Do wykresu funkcji wykladniczej y=ax nalezy punkt M M( 2, 1\9)
4
proszę o pomoc! : punkty B (2,0) i C (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej BC. Wierzchołek A leży na prostej o równaniu y=x . Oblicz współrzędne punktu A
9
Piotr: Do wykresu f(x)= 2(x−p)2+q należy punkt (1,6) . Wyznacz p i q.
6
Mario: Wiedząc, ze liczby x + y, 3x + 2y +1, x2 + 4y + 5x, 7x + 7 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, obliczyć dla jakich x ten ciąg jest rosnący.
23
Lukas: Znajdź te wartości parametru a, dla których równanie (2−0,5x)(2x−a)=0 ma dwa rozwiązania takie,
6
prosi o zadanie: oblicz : √((3*(cos2(x)+1))*(sin2(x)+1)−(3*cos2(x))) wszystko dzielone przez (sin2(x)+1)
5
dyzio: Zbadaj, która z funkcji określonych w zbiorze R, jest rosnąca, a która malejąca f(x) = 3 − 8x
4
drewniak: Cześć, potrzebna mi prosta definicja przestrzeni liniowej (taka na chłopski rozum)
0
Amber: ctg(x+2π/3)<√3 w przedziale (−π,0)
6
Gran: Prosiłbym o pomoc z limn→∞ 5n/[(1+3n)*n]
9
kLePaCzY: 1. Niech X bedzie pewna zmienna losowa o wartosciach naturalnych. Ustal wartosc m, dla ktorej
 1 1 
P(X=n) =
*
, n ∊ N. Podaj przyklad takiej zmiennej losowej.
 4 m(N−1) 
5
robak15: Dwóch graczy rzuca na przemian pięć razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po pięciu rzutach jeden z graczy wyrzuci więcej razy orla niż
16
dyzio: Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru. wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.Pamiętaj o określeniu dziedziny.
19
Paweł: Wykaż, że jeśli wielomian trzeciego stopnia w(x) = ax3 + bx2 + cx + d można przedstawić w postaci iloczynu czynników liniowych:
10
kinga: A coś takiego ? Bo widzę, że jest tu ktoś mądry z trygonometrii. sin(x+√2π3) − sin (x+π3}) > √32
6
jasiek : cas potegi drugiej 30 stopnia −sim potegi drugiej 45 stopnia
20
kasia: |sinx|=|cosx| Jak to rozpisać?
6
franek : 2 *sim 30 stopnia + tg 50 stopnia
3
Ilona: Punkt P (2,2) nalezy do wykresu funkcji f(x)= ax czy punkt Q tez należy do wykresu funkcji f ?
1
majka: mam obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia 0,981,01
6
lecimy: rozwiąż równanie : tgx=tg(π−x)+2
0
as: udowodnic, że A , B, C, D są wierzchołkami czworościanu, a S jest środkiem ciężkości trójkąta
 AD + BD + CD 
ABC to SD<
 3 
1
Halka: Prosiłbym o szczegółowe rozwiązanie tych nierówności, ponieważ chciałabym zrozumieć sposób w jaki należy zajmować się takimi działaniami.
9
Saper34: witam mam pytanie (5log2121 − log21441 + log211)log949 i to sie rowna 7 ? Mi sie wydaje ze
4
marek: jak to rozpisać?
6
Rafał: Rozwiąż równania: (x+2) (x−1) mniejsze bądź równe 0
1
Bursztyn: Równania wielomianowe.
37
Hugo: Obliczyć: tg43*tg44*tg45*tg46*tg47
12
Maag: Może mi ktoś powiedzieć w której połówce sin,cos,tg oraz ctg jest ujemny a kiedy dodatni ?
9
Mariolaa:
  2x + b  
f(x)=
  x + c  
Jest malejąca dla x∊(−∞,1) i x∊ (1,+∞)
0
prosi o zadanie: ∫rp*√3sin2pt +1 gdzie p=const , r=const
2
Tomi : oblicz sin2α i cos2α, jezeli sinα=1/3 i α∊(π/2;π)
3
kyrtap: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich par (x,y) liczb rzeczywistych, dla których
 1 
wyrażenie 4√4 − x2 − y2 −
ma wartości rzeczywiste.
 y − log2x 
W tym wypadku te wyrażenie trzeba doprowadzić do prostszej postaci czy wyznaczyć dziedzinę,
1
Marta : Naszkicuj wykres funkcji f(x)= (1/2)x. Odczytaj z wykresu wartości funkcji f dla x∊(−3,1>.
4
Greg: Mam takie o to zadanko, w którym należy sprawdzić tożsamość: cosα−cos3a/sin3α−sinα=tg2α
9
Klaudia: Nie było mnie ostatnio sporo na lekcjach i mam dużo do nadrobienia takich przykładów. Mógłby ktoś jeden taki rozwiązać . Resztę sama zrobię.
3
incom: Kiedy będę wiedziała na której stronie narysować wykres?
4
asiasiasia: wykaż, że ciąg ( an ) jest ciągiem rosnącym, jeśli:
2
PAWLO: a1=a2=a3=1 an+3=(an+2) + (an+1) + an
8
Paweł: Rozwiąż nierówność.
21
Paulina: Zad. 1 Korzystając ze wzoru cos2α=1−2sin2α, oblicz sin 15 stopni.
0
OY: ∫rp√3sin2pt +1 gdzie p=const , r=const
2
jacek: podaj wzór ciagu geo:
12
Alek: Wykaż, że w dowolnym trójkącie ABC prawdziwa jest podwójna nierówność
3(a+b+c) 
< Sa + Sb + Sc < a+b+c, gdzie a, b, c oznaczają długości odpowiednich
4 
boków trójkąta, Sa, Sb, Sc − długości środkowych poprowadzonych odpowiednio do boków
2
Aya: oblicz wartość wyrażenia : (( 3−512)12 + (3+512)12)2
3
Kinia: Wykres funkcji f(x)=2x przesunięto o wektor [3,−2] i otrzymano wykres funkcji g. Wyznacz wzór funkcji g oraz odczytaj z jej wykresu zbiór argumentów, dla których −1<g(x)≤6.
4
Marta : Naszkicuj wykresy funkcji f(x)= 3x − 1 i g(x)= (1/2) x−2. Odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów f(x)<g(x).
8
Wexxlee: Funkcja Homograficzna f(x)=ax+b /x+c
7
SobieSki: sinx−cos2x=0
2
andzka: 1.dane sa wielomiany u(x)=2−3x do2 i w(x)=3x do 3−x do 2−4.wyznacz wielomian v(x)=[u(x)]do2−3w(x).
2
Marllena: Sprawdź tożsamość: cosα−cos3a/sin3α−sinα−tg2α
11
Paweł: Rozwiąz równanie a)x5−2x4−6x3+12x2=18−9x
6
kocham matme: Iloczyn 3−3*9*1/3 jest równy
archiwum 1317, 1316, 1315, 1314, 1313, 1312, 1311, 1310, ..., całe