:) Mario: Wiedząc, ze liczby x + y, 3x + 2y +1, x² + 4y + 5x, 7x + 7 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, obliczyć dla jakich x ten ciąg jest rosnący. Jak to sie robi

Godzio: a,b,c, − ciąg arytmetyczny ⇒ 2b = a + c Rosnący: a < b < c 2 * (3x + 2y + 1) = x + y + x² + 4y 2 * (x² + 4y + 5x) = 3x + 2y + 1 + 7x + 7 x² − 5x + y − 2 = 0 ⇒ y = − x² + 5x + 2 2x² + 6y − 8 = 0 Sprawdź rachunki i dokończ liczyć. x + y < 3x + 2y + 1 < x² + 4y + 5x < 7x + 7 0 < 2x + y + 1 ⇒ y > − 2x − 1

	1
0 < x2 + 2x + 2y + 1 ⇒ y > −		(x + 1)2
	2

	1
0 < − x2 + 2x − 4y + 7 ⇒ y < −		(x − 1)2 + 2
	4

Teraz bym to graficznie rozwiązał, znalazł część wspólną i sprawdzić czy (x,y) należą do tych obszarów

Mario: Wiem,ze a2−a1>0,wzorki na ciag itd.,ale tu mi przeszkadza niewiadoma y (

Mario: ooo,zaraz sproboje

Mario: Skad sie wziely ostatnie trzy zapisy? i na poczatku musimy jeszcze dopisac +5x

Godzio: a < b < c < d więc a < b i b < c i c < d −− stąd. (co do początku popraw sobie) Generalnie wyznaczanie obszaru jest już lekko "nadprogramowe". Wyznaczenie konkretnych par (x,y) i wstawienie do ciągu da nam już odpowiedź "na oko" czy jest rosnący czy malejący

Mario: nie szkodzi,ze prosza mnie zn x,dla dla ktorych ciag jest rosnacy?