Rozwiąż równania Paweł: Rozwiąz równanie a)x⁵−2x⁴−6x³+12x²=18−9x b)4x⁴+4x³−9x²=x−2 c) 24x³−26x²+9x−1=0

bezendu: a) x⁵−2x⁴−6x³+12x²+9x−18=0 x⁴(x−2)−6x²(x−2)+9(x−2)=0 (x−2)(x⁴−6x²+9)=0 x=2 lub x⁴−6x²+9=0 t=x² t²−6t+9=0 Δ_t=0 t=3 x²=3 x=√3 lub x=−√3 (x−2)(x−√3)(x+√3)=0 x=2 lub x=√3 lub x=−√3

bezendu: c) 24x³−26x²+9x−1=0

	1		1		1
x=		lub		lub x=
	2		3		4

b) Chciałem równanie zwrotne ale coś mi nie wyszło więc ''tradycyjnie'' 4x⁴+4x³−9x²−x+2=0

	1		1
x=1 lub x=		lub x=−		lub x=−2
	2		2

pigor: ..., np, tak : a) x⁵−2x⁴−6x³+12x²=18−9x ⇔ x⁵−2x⁴−6x³+12x²+9x−18=0 ⇔ ⇔ x⁴(x−2)−6x²(x−2)+9(x−2)=0 ⇔ (x−2)(x⁴−6x²+9)=0 ⇔ (x−2)(x−3)²=0 ⇔ ⇔ x=2 v x=3 (podwójny) ⇒ x∊{2,3} . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

pigor: ... przepraszam u mnie, źle

bezendu: No właśnie coś popsułeś Już wiem gdzie (x−2)(x²−3)²=0

Morfeusz: bezendu, jak zrobiles b i c?

bezendu: Umiesz grupować to grupuj, podałem Ci odp żebyś wiedział czy dobrze zrobiłeś a nie spisywał na gotowo bezmyślnie

Paweł: no ale własnie nie wiem jak to zrobić, dlatego mam problem zrobiłęm dwa inne przyklady, ale tego nie umiem

bezendu: Live is brutal and full of zasadzkas and sometimes kopas w dupas

pigor: ..., no to może rozpiszę c) 24x³−26x²+9x−1=0 ⇔ 24x³−8x²−18x²+6x+3x−1=0 ⇔ ⇔ 8x²(3x−1)−6x(3x−1)+1(3x−1)=0 ⇔ (3x−1)(8x²−6x+1)= 0 ⇔ ⇔ (3x−1)(8x²−4x−2x+1)=0 ⇔ (3x−1)[4x(2x−1)−1(2x−1)]=0 ⇔ ⇔ (3x−1)(2x−1)(4x−1)=0 ⇔ 3x−1=0 v 2x−1=0 v 4x−1=0 ⇔ x∊{¹₄,¹₃,¹₂}.

Paweł: dziękuje bardzo pigor