podzielność bkc: Wyznaczyć wszystkie dodatnie liczby całkowite d, które dzielą zarówno n²+1, jak i (n+1)²+1 dla pewnej liczby całkowitej n. Ja mam wprawdzie rozwiązanie tego zadania w książce, ale nie mam pojęcia skąd się wziął jeden wniosek. Autor zauważa, że d | [(n²+2n+2)−(n²+1)]=2n+1 i "stąd wnioskujemy, że d | (4n²+4n+1)". Reszta jest już dla mnie zrozumiała, więc proszę o pomoc tylko z tym przejściem, ale jakby ktoś sobie chciał rozwiązać całość, to d=1 lub 5.

zombi: Skoro d | 2n+1 ⇔ 2n+1 = d*k, gdzie k∊C ⇔ 4n²+4n+1 = (2n+1)² = d²*k², a to już jest mam nadzieję oczywiste, że d | d²*k²

bkc: Ja się tu cudów doszukuję, a tu po prostu kwadrat! Dziękuję bardzo!

zombi: te zadanka są świetne, bo dużo w nich wnioskowania, fajna zabawa